Câu hỏi:
08/04/2024 66Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Tuổi thọ (năm) |
[1,5; 2) |
[2; 2,5) |
[2,5; 3) |
[3; 3,5) |
[3,5; 4) |
Giá trị đại diện |
1,75 |
2,25 |
2,75 |
3,25 |
3,75 |
Số linh kiện của phân xưởng 1 |
4 |
9 |
13 |
8 |
6 |
Số linh kiện của phân xưởng 2 |
2 |
8 |
20 |
7 |
3 |
Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
.
Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
.
Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
Suy ra .
Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
.
Suy ra .
Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:
Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.
Câu 2:
Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:
a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.
Câu 3:
Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?
a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.
b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.
Câu 4:
Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:
a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?
Câu 5:
Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, …, x20 là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).
a) Có thể tính được chính xác phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc hay không?
về câu hỏi!