✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án

56 người thi tuần này 4.6 628 lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2621 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

38.5 K lượt thi 30 câu hỏi

2212 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

24.5 K lượt thi 35 câu hỏi

2045 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

30.4 K lượt thi 30 câu hỏi

2000 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20.8 K lượt thi 20 câu hỏi

1986 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

101 K lượt thi 126 câu hỏi

1680 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

19.4 K lượt thi 15 câu hỏi

1622 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

18.1 K lượt thi 7 câu hỏi

1606 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

21.4 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương III có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương III có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Liệu có cần đưa máy đo này đi sửa chữa hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Độ ẩm (%)	[52; 52,1)	[52,1; 52,2)	[52,2; 52,3)	[52,3; 52,4)	[52,4; 52,5)
Giá trị đại diện	52,05	52,15	52,25	52,35	52,45
Tần số	1	5	8	4	2

Độ ẩm trung bình là: $\frac{52, 05.1 + 52, 15.5 + 52, 25.8 + 52, 35.4 + 52, 45.2}{20} = 52, 255$ .

Phương sai:

$s^{2} = \frac{52, 05^{2} .1 + 52, 15^{2} .5 + 52, 25^{2} .8 + 52, 35^{2} .4 + 52, 45^{2} .2}{20} - 52, 255^{2} = 0, 010475$ .

Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{0, 010475} \approx 0, 102$ .

Vì s = 0,102 < 0,15 do đó không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.

Câu 2

Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x₁, …, x₂₀ là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính được chính xác phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x₁, …, x₂₀ là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).

a) Ta không thể tính chính xác được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

Câu 3

b) Thảo luận và đề xuất ước lượng cho phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi x₁; x₂; x₃; x₄; x₅ lần lượt là giá trị đại diện của 5 nhóm [52; 52,1), [52,1; 52,2), [52,2; 52,3), [52,3; 52,4), [52,4; 52,5).

Gọi số trung bình của mẫu số liệu.

Phương sai: $s^{2} = \frac{{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + 5 {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + 8 {(x_{3} - \bar{x})}^{2} + 4 {(x_{4} - \bar{x})}^{2} + 2 {(x_{5} - \bar{x})}^{2}}{20}$ .

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}}$ .

Câu 4

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)	[10,2; 10,4)	[10,4; 10,6)	[10,6; 10,8)	[10,8; 11)
Giá trị đại diện	10,3	10,5	10,7	10,9
Số vận động viên	3	7	8	2

Tổng số vận động viên là: 3 + 7 + 8 + 2 = 20.

Thời gian chạy trung bình là: $\frac{10, 3.3 + 10, 5.7 + 10, 7.8 + 10, 9.2}{20} = 10, 59$ .

Phương sai của mẫu số liệu là

$s^{2} = \frac{10, 3^{2} .3 + 10, 5^{2} .7 + 10, 7^{2} .8 + 10, 9^{2} .2}{20} - 10, 59^{2} = 0, 0299$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{0, 0299} \approx 0, 17$ .

Dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn ta có kết luận rằng mẫu số liệu kết quả luyện tập có tính đồng đều, dữ liệu có xu hướng gần giá trị trung bình và ít bị phân tán.

Câu 5

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Độ ẩm (%)	[52; 52,1)	[52,1; 52,2)	[52,2; 52,3)	[52,3; 52,4)	[52,4; 52,5)
Giá trị đại diện	52,05	52,15	52,25	52,35	52,45
Tần số	1	5	8	4	2

Độ ẩm trung bình là: $\frac{52, 05.1 + 52, 15.5 + 52, 25.8 + 52, 35.4 + 52, 45.2}{20} = 52, 255$ .

Phương sai:

$s^{2} = \frac{52, 05^{2} .1 + 52, 15^{2} .5 + 52, 25^{2} .8 + 52, 35^{2} .4 + 52, 45^{2} .2}{20} - 52, 255^{2} = 0, 010475$ .

Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{0, 010475} \approx 0, 102$ .

Vì s = 0,102 < 0,15 do đó không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.

Câu 6

Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP