Câu hỏi:

13/07/2024 1,970

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Độ ẩm (%)

[52; 52,1)

[52,1; 52,2)

[52,2; 52,3)

[52,3; 52,4)

[52,4; 52,5)

Giá trị đại diện

52,05

52,15

52,25

52,35

52,45

Tần số

1

5

8

4

2

Độ ẩm trung bình là: 52,05.1+52,15.5+52,25.8+52,35.4+52,45.220=52,255 .

Phương sai: 

s2=52,052.1+52,152.5+52,252.8+52,352.4+52,452.22052,2552=0,010475.

Độ lệch chuẩn là: s=0,0104750,102  .

Vì s = 0,102 < 0,15 do đó không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)

[10; 10,3)

[10,3; 10,6)

[10,6; 10,9)

[10,9; 11,2)

Giá trị đại diện

10,15

10,45

10,75

11,05

Số lần chạy của A

2

10

5

3

Số lần chạy của B

3

7

9

6

Thời gian chạy trung bình của A là:

xA¯=10,15.2+10,45.10+10,75.5+11,05.320=10,585.

Thời gian chạy trung bình của B là:

xB¯=10,15.3+10,45.7+10,75.9+11,05.625=10,666.

Phương sai và độ lệch chuẩn của A là

sA2=10,152.2+10,452.10+10,752.5+11,052.32010,58520,067.

Suy ra sA=0,0670,26 .

Phương sai và độ lệch chuẩn của B là

sB2=10,152.3+10,452.7+10,752.9+11,052.62510,66620,083.

Suy ra sB=0,0830,29

Vận động viên A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn so với vận động viên B. Điều này cho thấy thời gian chạy tập luyện của vận động viên A ít biến động hơn so với vận động viên B. Do đó vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn so với vận động viên B.

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Tuổi thọ (năm)

[1,5; 2)

[2; 2,5)

[2,5; 3)

[3; 3,5)

[3,5; 4)

Giá trị đại diện

1,75

2,25

2,75

3,25

3,75

Số linh kiện của phân xưởng 1

4

9

13

8

6

Số linh kiện của phân xưởng 2

2

8

20

7

3

Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

x1¯=4.1,75+9.2,25+13.2,75+8.3,25+6.3,754+9+13+8+6=2,7875.

Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

x2¯=2.1,75+8.2,25+20.2,75+7.3,25+3.3,752+8+20+7+3=2,7625.

Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

s12=4.1,752+9.2,252+13.2,752+8.3,252+6.3,752402,787520,355

Suy ra s1=s12=0,3550,596  .

Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

s22=2.1,752+8.2,252+20.2,752+7.3,252+3.3,752402,762520,219.

Suy ra s2=0,2190,47.

Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP