1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

313 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

1567 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

223 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

704 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

117 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

442 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

130 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

227 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

106 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

798 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Bác Hưng có một hàng rào thép dài 240 m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. Bác không cần rào phía cạnh con sông. Hỏi thửa ruộng có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 2:

Doanh số bán hệ thống âm thanh nổi mới trong một khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo đường cong logistic R = R(x) = \(\frac{{5000}}{{1 + 5{e^{ - x}}}}\), x ≥ 0, trong đó thời gian x được tính bằng năm. Hỏi tốc độ bán hàng đạt tối đa vào năm nào?

Câu 3:

Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 000 cm3. Các kích thước của chiếc hộp là bao nhiêu nếu muốn lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất?

Câu 4:

Một hòn đảo nhỏ cách điểm P trên bờ biển khoảng 3 km, một thị trấn ở điểm A cách điểm P 12 km (xem hình vẽ). Nếu một người trên đảo chèo thuyền với vận tốc 2,5 km/h và đi bộ với vận tốc 4 km/h thì thuyền nên neo đậu ở vị trí nào để đoạn PA để người đó đến thị trấn trong thời gian ngắn nhất?

Một hòn đảo nhỏ cách điểm P trên bờ biển khoảng 3 km, một thị trấn ở điểm A cách điểm P 12 km (xem hình vẽ). (ảnh 1)

Câu 5:

Chứng tỏ rằng một thùng hình trụ có thể tích V cố định cần ít vật liệu sản xuất nhất (tức là có diện tích về mặt nhỏ nhất) khi chiều cao của thùng gấp đôi bán kính đáy.

Câu 6:

Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức

H = \(33\left( {10\sqrt v - v + 10,45} \right)\)

trong đó v là tốc độ gió (tính bằng m/s) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009).

a) Xét tính đơn điệu của hàm số H và giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.

b) Tìm tốc độ thay đổi khi H khi v = 2 m/s. giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả này.

Câu 7:

Doanh thu R (USD) từ việc cho thuê x căn hộ có thể được mô hình hóa bằng hàm số

R = 2x(900 + 32x – x2).

a) Tìm hàm doanh thu biên.

b) Tìm doanh thu biên khi x = 14 và giải thích ý nghĩa thực tiễn của nó.

c) Tìm lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ 14 lên 15.

Câu 8:

Một công ty ước tính rằng chi phí C (USD) để sản xuất x đơn vị sản phẩm có thể được mô hình hóa bằng công thức

C = 800 + 0,04x + 0,0002x2.

Tìm mức sản xuất sao cho chi phí trung bình \(\overline C (x) = \frac{{C(x)}}{x}\) cho mỗi đơn vị hàng hóa là nhỏ nhất.

Câu 9:

a) Nếu C(x) (USD) là chi phí sản xuất x đơn vị hàng hóa, thì chi phí trung bình cho mỗi đơn vị là \(\overline C (x) = \frac{{C(x)}}{x}\). Chứng minh rằng nếu chi phí trung bình là nhỏ nhất thì chi phí biên bằng chi phí trung bình.

b) Nếu C(x) = 16 000 + 200x + 4x3/2, hãy tìm:

(i) Chi phí, chi phí trung bình và chi phí khi sản xuất 100 đơn vị hàng hóa;

(ii) Mức sản xuất mà khi đó sẽ giảm thiểu chi phí trung bình;

(iii) Chi phí trung bình nhỏ nhất.

Câu 10:

a) Chứng tỏ rằng nếu lợi nhuận P(x) là cực đại thì doanh thu biên bằng chi phí biên.

b) Cho C(x) = 16 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3 là hàm chi phí và p(x) = 1 700 – 7x là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất sẽ tối đa hóa lợi nhuận.
4.6

63 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?