Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

392 lượt thi 15 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

351 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

117 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

316 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

75 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

77 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

258 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án

83 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240; 450; 0) và (120; 450; 300). Từ những thông tin trên, có thể tính được kích thước mỗi chiều của những căn nhà gỗ không?

Câu 1:

Nếu tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là (x; y; z) thì tọa độ của vectơ đối của $\vec{a}$ là gì?

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u} = (1; 8; 6)$ ; $\vec{v} = (- 1; 3; - 2)$ và $\vec{w} = (0; 5; 4)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v} + \vec{w}$ .

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B) và C(x_C; y_C; z_C).

a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.

Câu 4:

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 9; −1), B(9; 4; 5) và G(3; 0; 4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7).

a) Tính chu vi của tam giác ABC.

b) Tính $\hat{B A C}$ .

Câu 7:

Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B).

Câu 8:

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.

Câu 9:

Trong Ví dụ 7, khinh khí cầu thứ nhất hay thứ hai ở xa điểm xuất phát hơn? Giải thích vì sao.

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1).

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{M N}, \vec{M P}$ , từ đó chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng.

Câu 11:

b) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{N M} + \vec{N P}$ , từ đó suy ra tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Câu 12:

c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ.

Câu 13:

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m và chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (H.2.51). Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.

Câu 14:

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.52). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 30 km. Hỏi ra đa có thể phát hiện được một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là (25; 15; −10) đối với hệ tọa độ nói trên hay không? Hãy giải thích vì sao.

4.6

78 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack