Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

372 lượt thi 20 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

351 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

117 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

75 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

323 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

77 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

258 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án

83 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong Hình 2.34, một chiếc bóng đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Câu 1:

Trong không gian, xét ba trục Ox, Oy, Oz có chung gốc O và đôi một vuông góc với nhau. Gọi $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị trên các trục đó (H.2.35).

a) Gọi tên các mặt phẳng tọa độ có trong Hình 2.35.

Câu 2:

b) Các mặt phẳng tọa độ trong Hình 2.35 có đôi một vuông góc với nhau?

Câu 3:

Góc căn phòng trong Hình 2.34 có gợi lên hình ảnh về hệ tọa độ Oxyz trong không gian hay không? Nếu có, hãy mô tả gốc tọa độ và các mặt phẳng tọa độ trong hình ảnh đó.

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\vec{C B}, \vec{C D}, \vec{C C^{'}}$ không? Giải thích vì sao.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37).

a) Hai vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C}$ có bằng nhau không?

Câu 6:

b) Giải thích vì sao có thể viết $\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ với x, y, z là các số thực.

Câu 7:

Hãy tìm tọa độ của gốc O.

Câu 8:

Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Câu 9:

Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C'.

Câu 10:

Trong tình huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn đối với hệ tọa độ đó.

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ của vectơ $\vec{i} + 2 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

Câu 12:

Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.

Câu 13:

Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.

Câu 14:

Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) A trùng với gốc tọa độ;

b) A nằm trên tia Ox và OA = 2.

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3.

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; −1), B(0; 3; 0), C'(2; −3; 6).

a) Xác định tọa độ của điểm C.

Câu 18:

b) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Câu 19:

Trong Vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

4.6

74 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack