Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

43 lượt xem
16 câu hỏi

Câu 1:

Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số m(t) = 15e^−0,012t. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi t → +∞? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = 2 (H.1.19).

a) Tính khoảng cách MH.

Câu 3:

b) Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x → +∞.

Câu 4:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ .

Câu 5:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng x = 1 (H.1.22).

a) Tính khoảng cách MH.

Câu 7:

b) Khi M thay đổi trên (C) sao cho khoảng cách MH dần đến 0, có nhận xét gì về tung độ của điểm M.

Câu 8:

Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 4}$ .

Câu 9:

Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là $C (p) = \frac{45 p}{100 - p}$ (triệu đồng), với 0 £ p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận này.

Câu 10:

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 2}{1 - x}$ .

Câu 11:

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$ . Sử dụng đồ thị này, hãy:

a) Viết kết quả của các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} f (x); \lim_{x \to + \infty} f (x); \lim_{x \to 1^{-}} f (x); \lim_{x \to - 1^{+}} f (x)$ .

Câu 12:

b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 13:

Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 1}$ không?

Câu 14:

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 2x + 50 (triệu đồng).

Khi đó $f (x) = \frac{C (x)}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ . Tính chất này nói lên điều gì?

Câu 15:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m². Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m).

a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) mét của mảnh vườn.

Câu 16:

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x).

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

( 51 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

( 48 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

( 42 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

( 39 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

( 31 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack