Giải SGK Toán 12 KNTT Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang có đáp án
29 người thi tuần này 4.6 223 lượt thi 4 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.
a) Để tính , ta dùng lệnh IntegralSymbolic(), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy = 5ln|x + 1| + x2 – 3x + C.
Lời giải
b) Để tính gần đúng tích phân , ta dùng lệnh Nintegral(excos2x, 0, ), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy ≈ – 1,16.
Lời giải
1. Ta có: ;
f'''(x) = 0 thì x ≈ 1,596.
Ta có f''(1) = e; f''(1,596) ≈ 0,333 ∙ e1,569; f''(2) = .
Do đó, .
2. Ta cần tìm n sao cho:.
Do đó, ta chọn n = 5.
3. Chia đoạn [1; 2] thành 5 đoạn có độ dài bằng nhau là [1; 1,2], [1,2; 1,4], [1,4; 1,6], [1,6; 1,8], [1,8; 2].
Áp dụng công thức hình thang, ta có: ≈ 3,065.
Lời giải
Thể tích gần đúng của thân cây đã cho là .
Ta chia đoạn [0; 480] thành n = 8 đoạn con có độ dài bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài là 60. Các đoạn đó là: [0; 60], [60; 120], [120; 180], [180; 240], [240; 300], [300; 360], [360; 420], [420; 480].
Áp dụng công thức hình thang, ta có:
(240 + 2 ∙ 248 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 260 + 2 ∙ 264 + 2 ∙ 272 + 2 ∙ 298
+ 2 ∙ 316 + 320] = 131 640 (cm3) = 0,13164 (m3).