Giải SGK Toán 12 KNTT Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang có đáp án
21 người thi tuần này 4.6 257 lượt thi 4 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Khởi động phần mềm Geogebra, chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.
a) Để tính , ta dùng lệnh IntegralSymbolic(), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy = 5ln|x + 1| + x2 – 3x + C.
Lời giải
b) Để tính gần đúng tích phân , ta dùng lệnh Nintegral(excos2x, 0, ), kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới như hình sau:

Vậy ≈ – 1,16.
Lời giải
1. Ta có: ;
f'''(x) = 0 thì x ≈ 1,596.
Ta có f''(1) = e; f''(1,596) ≈ 0,333 ∙ e1,569; f''(2) = .
Do đó, .
2. Ta cần tìm n sao cho:.
Do đó, ta chọn n = 5.
3. Chia đoạn [1; 2] thành 5 đoạn có độ dài bằng nhau là [1; 1,2], [1,2; 1,4], [1,4; 1,6], [1,6; 1,8], [1,8; 2].
Áp dụng công thức hình thang, ta có: ≈ 3,065.
Lời giải
Thể tích gần đúng của thân cây đã cho là .
Ta chia đoạn [0; 480] thành n = 8 đoạn con có độ dài bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài là 60. Các đoạn đó là: [0; 60], [60; 120], [120; 180], [180; 240], [240; 300], [300; 360], [360; 420], [420; 480].
Áp dụng công thức hình thang, ta có:
(240 + 2 ∙ 248 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 260 + 2 ∙ 264 + 2 ∙ 272 + 2 ∙ 298
+ 2 ∙ 316 + 320] = 131 640 (cm3) = 0,13164 (m3).