1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

1616 lượt thi 37 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

224 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

704 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

117 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

445 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

130 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

227 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

107 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

798 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

282 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí s(t) (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức s(t) = t3 – 9t2 + 15t, t ³ 0. Hỏi trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái?

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương (ảnh 1)

Câu 2:

Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 (H.1.2)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 (H.1.2) a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Câu 3:

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2. Hãy tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2. Hãy tìm các khoảng đồng biến (ảnh 1)

Câu 4:

Xét hàm số y=−x  nê'u x<−11 nê'u −1≤x≤1x nê'u x>1  có đồ thị như hình 1.6

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−vô cực; −1), (1; + vô cực) (ảnh 1)

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−∞; −1), (1; +∞). Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm của hàm số trên mỗi khoảng này.

Câu 5:

b) Có nhận xét gì về đạo hàm y' và hàm số y trên khoảng (−1;1)?

Câu 6:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = −x2 + 2x + 3.

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 1.

a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x mà f'(x) = 0.

Câu 8:

b) Lập bảng biến thiên của hàm số, tức là lập bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

Câu 9:

c) Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 10:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=13x3+3x2+5x+2;         

Câu 11:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:       
b) y=−x2+5x−7x−2.

Câu 12:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).

Câu 13:

b) Xét dấu của hàm v(t), từ đó suy ra câu trả lời.

Câu 14:

Quan sát đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 4 (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:

Quan sát đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 4 (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm (ảnh 1)

Câu 15:

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số y = f(x). Hãy tìm các cực trị của hàm số

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số y = f(x). Hãy tìm các cực trị của hàm số. (ảnh 1)

Câu 16:

Cho hàm số y=13x3−3x2+8x+1.

a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm f'(x) = 0.

Câu 17:

b) Lập bảng biến thiên của hàm số.

Câu 18:

c) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Câu 19:

Giải thích vì sao nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?

Câu 20:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = x4 – 3x2 + 1;                               

Câu 21:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

 b) y=−x2+2x−1x+2.

Câu 22:

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức : h(t) = 2 + 24,5t – 4,9t2.

Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Câu 23:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: (ảnh 1)

a) Đồ thị hàm số y=x3−32x2 (H.1.11);

Câu 24:

b) Đồ thị hàm số y=x2−423 (H.1.12).

Câu 25:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) y=13x3−2x2+3x+1;

Câu 26:

b) y = −x3 + 2x2 – 5x + 3.

Câu 27:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=2x−1x+2;        

Câu 28:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

b) y=x2+x+4x−3.

Câu 29:

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y=4−x2;

Câu 30:

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

b) y=xx2+1.

Câu 31:

Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số Nt=25t+10t+5,t≥0, trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.

a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.

Câu 32:

b) Tính đạo hàm N'(t) và limt→+∞N(t). Từ đó, giải thích tại sao số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá một ngưỡng nào đó.

Câu 33:

Đồ thị của đạo hàm bậc nhất y = f'(x) của hàm số f(x) được cho trong hình 1.13.

Đồ thị của đạo hàm bậc nhất y = f'(x) của hàm số f(x) được cho trong hình 1.13. (ảnh 1)

a) Hàm số f(x) đồng biến trên những khoảng nào? Giải thích.

Câu 34:

b) Tại giá trị nào của x thì f(x) có cực đại và cực tiểu? Giải thích.

Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) = |x|.

a) Tính các giới hạn limx→0+fx−f0x−0 và limx→0−fx−f0x−0.

Từ đó suy ra hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 36:

b) Sử dụng định nghĩa, chứng minh hàm số có cực tiểu tại x = 0 (xem hình 1.4).

Câu 37:

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới(trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số ft=50001+5e−t,t≥0,trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất?
4.6

323 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?