Câu hỏi:
05/04/2024 62b) Sử dụng định nghĩa, chứng minh hàm số có cực tiểu tại x = 0 (xem hình 1.4).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Theo định nghĩa, hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x ∈ (x0 – h; x0 + h) và x ≠ x0 .
Ở đây, x0 = 0. Ta sẽ chứng minh rằng tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(0) với mọi x ∈ (– h; h).
Với mọi x ∈ (– h; h), ta có |x| < h.
Mà |x| > 0, với mọi x ≠ 0. Do đó f(x) = |x| > 0 = f(0), với mọi x ∈ (– h; h) và x ≠ 0.
Vậy ta chứng minh được rằng với mọi x ∈ (– h; h) và x ≠ x0, f(x) > f(0). Điều này chứng tỏ rằng hàm số có cực tiểu tại x = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số (H.1.11);
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = |x|.
a) Tính các giới hạn và .
Từ đó suy ra hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
về câu hỏi!