Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

43 lượt xem
22 câu hỏi

Câu 1:

Từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60 cm, người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (H.1.14). Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất.

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = x² – 2x với x ∈ [0; 3], có đồ thị như hình 1.15.

a) Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [0; 3] là bao nhiêu? Tìm x₀ sao cho f(x₀) = M.

Câu 3:

b) Giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 3] là bao nhiêu? Tìm x₀ sao cho f(x₀) = m.

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ ;

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

b) $y = - x + \frac{1}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞).

Câu 6:

Xét hàm số y = f(x) = x³ – 2x² + 1 trên đoạn [−1; 2] với đồ thị như hình 1.16

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].

Câu 7:

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x ∈ (−1; 2) mà f'(x) = 0.

Câu 8:

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [−1; 2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với $\min_{[- 1; 2]} f (x)$ , số lớn nhất trong các giá trị này với $\underset{[- 1; 2]}{m a x} f (x)$ .

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2x³ – 3x² + 5x + 2 trên đoạn [0; 2];

Câu 10:

b) y = (x + 1)e^−x trên đoạn [−1;1].

Câu 11:

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = −t³ + 12t², 0 £ t £ 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần).

a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.

Câu 12:

b) Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của vius (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² + 3;

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

b) y = xe^−x;

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

c) y = xlnx;

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2x³ – 6x + 3 trên đoạn [−1; 2];

Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) y = x⁴ – 3x² + 2 trên đoạn [0; 3];

Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) y = x – sin2x trên đoạn [0; π];

Câu 19:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = (x² – x)e^x trên đoạn [0; 1].

Câu 20:

Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất?

Câu 21:

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm² như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Câu 22:

Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm³. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm², trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm². Tính các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

( 51 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

( 48 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

( 43 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có đáp án

( 40 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

( 31 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack