Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

112 lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 14. Phương trình mặt phẳng có đáp án

129 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 14. Phương trình mặt phẳng có đáp án

46 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

99 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

67 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

45 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

145 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

51 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 5 có đáp án

105 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập cuối chương V có đáp án

47 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7 m, 6 m, 5 m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4 m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ?

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D và D' tương ứng có các vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right),\overrightarrow {u'} = \left( {a';b';c'} \right)\)(H.5.34).

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (D, D') và \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right)\).

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cos(D, D') và \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right)} \right|\)?

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ .

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D và mặt phẳng (P). Xét \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ chỉ phương của D và \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) (với giá D') là một vectơ pháp tuyến của (P). (H.5.35)

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (D, (P)) và (D, D').

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa sin(D, D') và \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right|\)?

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P), với: $Δ : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 1}{1}$ , (P): x – y + z – 1 = 0.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\), \(\overrightarrow {n'} = \left( {A';B';C'} \right)\). Lấy các đường thẳng D, D' tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \). (H.5.36)

a) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) và góc giữa hai đường thẳng D và D' có mối liên hệ gì?

b) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): $x - \sqrt{2} y + z - 2 = 0$ và (Oxz): y = 0.

Câu 7:

Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.

Câu 8:

Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ .

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 1 = 0.

Câu 11:

Tính góc giữa đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0.

Câu 12:

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông với cạnh dài 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219 m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Câu 13:

(H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1 m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đáy bể tương ứng là 40 cm, 44 cm, 48 cm.

a) Khoảng cách từ điểm D đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên).

b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

4.6

22 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack