Câu hỏi:

05/04/2024 73

Xét hàm số y=x  nê'u x<11 nê'u 1x1x nê'u x>1  có đồ thị như hình 1.6

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−vô cực; −1), (1; + vô cực) (ảnh 1)

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−∞; −1), (1; +∞). Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm của hàm số trên mỗi khoảng này.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) +) Với x < −1, ta có y' = −1 < 0.

+) Với x > 1, ta có y' = 1 > 0.

Nhận xét:

+ Với x (−∞; −1), ta có y' < 0 thì hàm số nghịch biến.

+ Với x (1; +∞), ta có y' > 0 thì hàm số đồng biến.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=2x1x+2;        

Xem đáp án » 05/04/2024 255

Câu 2:

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới(trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số ft=50001+5et,t0,trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất?

Xem đáp án » 05/04/2024 193

Câu 3:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: (ảnh 1)

a) Đồ thị hàm số y=x332x2 (H.1.11);

Xem đáp án » 05/04/2024 184

Câu 4:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=13x3+3x2+5x+2;         

Xem đáp án » 05/04/2024 165

Câu 5:

b) y = −x3 + 2x2 – 5x + 3.

Xem đáp án » 05/04/2024 163

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = |x|.

a) Tính các giới hạn limx0+fxf0x0 limx0fxf0x0.

Từ đó suy ra hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Xem đáp án » 05/04/2024 154

Câu 7:

Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số Nt=25t+10t+5,t0, trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.

a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.

Xem đáp án » 05/04/2024 143

Bình luận


Bình luận