Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình. Từ đó kết luận xem vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Khoảng biến thiên: R = 7,5 – 5 = 2,5.

Cỡ mẫu là n = 2 + 8 + 15 + 10 + 5 = 40.

Gọi x₁; x₂; …; x₄₀ thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{x_{10}+x_{11}}{2}$ .

Mà x₁₀ Î [5,5; 6); x₁₁ Î [6; 6,5). Do đó Q₁ = 6.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\frac{x_{30}+x_{31}}{2}$ .

Mà x₃₀; x₃₁ Î [6,5; 7) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [6,5; 7).

Ta có $Q_3=6,5+\frac{\frac{3.40}{4}-25}{10}.\left(7-6,5\right)=6,75$ .

Khoảng tứ phân vị D_Q = Q₃ – Q₁ = 6,75 – 6 = 0,75.

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

Thời gian trung bình là

$\overline{x}=\frac{5,25.2+5,75.8+15.6,25+10.6,75+5.7,25}{40}=6,35$.

Phương sai và độ lệch chuẩn là:

$s^2=\frac{5,{25}^2.2+5,{75}^2.8+15.6,{25}^2+10.6,{75}^2+5.7,{25}^2}{40}-6,{35}^2=0,2775$.

Suy ra $s=\sqrt{0,2775}\approx 0,53$ .

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực A là:

$\overline{x_A}=\frac{2.7,5+5.12,5+8.17,5+6.22,5+4.27,5}{25}=18,5$.

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực B là:

$\overline{x_B}=\frac{8.7,5+4.12,5+2.17,5+5.22,5+6.27,5}{25}=16,9$.

Vì $\overline{x_A}>\overline{x_B}$  nên đầu tư vào lĩnh vực A thì đem lại lãi cao hơn.