Câu hỏi:

13/07/2024 9,420

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau: (ảnh 1)

a) Tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Độ phân tán của mẫu số liệu cho biết điều gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 180 – 170 = 10.

Cỡ mẫu là: n = 3 + 10 + 6 + 1 = 20.

Gọi x1; x2; ..; x20 là mức xà của 20 vận động viên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x5+x62 mà x5; x6  thuộc nhóm [172; 174).

Ta có Q1=172+204310.174172=172,4 .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là  x15+x162 mà x15; x16 thuộc nhóm [174; 176).

Ta có Q3=174+3.204136.176174174,7 .

Do đó khoảng tứ phân vị là DQ = 174,7 – 172,4 = 2,3.

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

Mức xà (cm)

[170; 172)

[172; 174)

[174; 176)

[176; 180)

Giá trị đại diện

171

173

175

178

Số vận động viên

3

10

6

1

Mức xà trung bình là:

x¯=3.171+10.173+6.175+1.17820=173,55.

Phương sai và độ lệch chuẩn

s2=3.1712+10.1732+6.1752+1.178220173,5522,75.

Suy ra s=2,751,66 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khoảng biến thiên: R = 7,5 – 5 = 2,5.

Cỡ mẫu là n = 2 + 8 + 15 + 10 + 5 = 40.

Gọi x1; x2; …; x40 thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x10+x112 .

Mà x10 Î [5,5; 6); x11 Î [6; 6,5). Do đó Q1 = 6.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x30+x312 .

Mà x30; x31 Î [6,5; 7) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [6,5; 7).

Ta có Q3=6,5+3.4042510.76,5=6,75 .

Khoảng tứ phân vị DQ = Q3 – Q1 = 6,75 – 6 = 0,75.

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

Thời gian (giờ)

[5; 5,5)

[5,5; 6)

[6; 6,5)

[6,5; 7)

[7; 7,5)

Giá trị đại diện

5,25

5,75

6,25

6,75

7,25

Số chiếc điện thoại (tần số)

2

8

15

10

5

Thời gian trung bình là

x¯=5,25.2+5,75.8+15.6,25+10.6,75+5.7,2540=6,35.

Phương sai và độ lệch chuẩn là:

s2=5,252.2+5,752.8+15.6,252+10.6,752+5.7,252406,352=0,2775.

Suy ra s=0,27750,53 .

Lời giải

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Tiền lãi

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Giá trị đại diện

7,5

12,5

17,5

22,5

27,5

Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A

2

5

8

6

4

Số nhà đầu tư vào lĩnh vực B

8

4

2

5

6

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực A là:

xA¯=2.7,5+5.12,5+8.17,5+6.22,5+4.27,525=18,5.

Trung bình tiền lãi đầu tư vào lĩnh vực B là:

xB¯=8.7,5+4.12,5+2.17,5+5.22,5+6.27,525=16,9.

xA¯>xB¯  nên đầu tư vào lĩnh vực A thì đem lại lãi cao hơn.

Câu 3

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay