Câu hỏi:

13/07/2024 12,453

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R = 5 cm, AB = 8 cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. (ảnh 1)

a) Vì AB là dây cung của đường kính (O; R) nên ta có OA = OB = R.

Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.

Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.

Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có MA=MB=AB2=82=4 (cm).

OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM AB hay ∆OAM vuông tại M.

Theo định lí Pythagore ta có: OA2 = OM2 + AM2

Suy ra OM2 = OA2 – AM2 = 52 – 42 = 9.

Do đó OM = 3 cm.

Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,444

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,507

Câu 3:

Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Điểm O thuộc đường thẳng a.

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = OM.

b) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O; R).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,655

Câu 4:

Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’ B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

a) OA'OA=OB'OB;

b) AB // A’B’.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,063

Câu 5:

Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD. Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng AB, AC, CD theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.

Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD. Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng AB, AC, CD theo thứ tự tăng dần  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,324

Câu 6:

Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn.

Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn.  Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:   (ảnh 1)

Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Tiếp xúc ngoài;

c) Tiếp xúc trong;

d) Không giao nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,501
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua