Câu hỏi:
08/04/2024 30Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R = 5 cm, AB = 8 cm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì AB là dây cung của đường kính (O; R) nên ta có OA = OB = R.
Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.
Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.
Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có
Vì OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM ⊥ AB hay ∆OAM vuông tại M.
Theo định lí Pythagore ta có: OA2 = OM2 + AM2
Suy ra OM2 = OA2 – AM2 = 52 – 42 = 9.
Do đó OM = 3 cm.
Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.
Câu 3:
Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?
Câu 4:
Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Điểm O thuộc đường thẳng a.
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = OM.
b) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O; R).
Câu 5:
Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn.
Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?
Câu 6:
Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn.
Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Tiếp xúc ngoài;
c) Tiếp xúc trong;
d) Không giao nhau.
Câu 7:
Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
về câu hỏi!