Câu hỏi:
08/04/2024 86Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Nối OM, ON.
Xét ∆OMN, ta có: MN < OM + ON (Bất đẳng thức tam giác). (1)
Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.
Ta có: OM + ON = OB + OC.
Lại có BC là đường kính của đường tròn (O) nên BC = OB + OC.
Do đó OM + ON < BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN < AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?
Câu 3:
Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Điểm O thuộc đường thẳng a.
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = OM.
b) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O; R).
Câu 4:
Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn.
Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?
Câu 5:
Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn.
Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Tiếp xúc ngoài;
c) Tiếp xúc trong;
d) Không giao nhau.
Câu 6:
Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
về câu hỏi!