Câu hỏi:
12/07/2024 221
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB,ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Chứng minh rằng NG song song với mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB,ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Chứng minh rằng NG song song với mặt phẳng (SAC).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi Olà giao điểm của AC và BD.
Khi đó: $\left\{ \begin{gathered}
O \in AC \hfill \\
AC \subset (SAC) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow O \in (SAC)$.
$\left\{ \begin{gathered}
O \in BD \hfill \\
BD \subset (SBD) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow O \in (SBD)$.
⇒O∈(SAC)∩(SBD)(1)
Mặt khác S∈(SAC)∩(SBD)(2)
Từ (1) và (2) suy ra (SAC)∩(SBD)=SO.
b) Gọi I là trung điểm của AB.
Vì G là trọng tâm tam giác SAB nên IGGS=12.
Vì N là trọng tâm tam giác ABCnên INNC=12.
Xét ΔSIC có IGGS=INNC=12⇒GN//SC (Định lý đảo của định lí Thalès).
Khi đó ta có $\left\{ \begin{gathered}
GN{\text{//}}SC \hfill \\
SC \subset (SAC) \hfill \\
GN \not\subset (SAC) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow GN{\text{//}}(SAC)$.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho dãy số (un) biết $\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 3 \hfill \\
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\
\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).
Cho dãy số (un) biết $\left\{ \begin{gathered}
{u_1} = 3 \hfill \\
{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\
\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).
Xem đáp án »
25/04/2024
1,662
Câu 5:
Dãy số −1;1;−1;1;−1;⋯có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?
Dãy số −1;1;−1;1;−1;⋯có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?
Xem đáp án »
25/04/2024
1,078
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SO (M khác S,O). Trong các mặt phẳng sau, điểm M thuộc mặt phẳng nào?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SO (M khác S,O). Trong các mặt phẳng sau, điểm M thuộc mặt phẳng nào?
Xem đáp án »
25/04/2024
1,021
Câu 7:
Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s(cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+π2). Vào các thời điểm nào thì s=−5√3(cm)?
Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s(cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+π2). Vào các thời điểm nào thì s=−5√3(cm)?
Xem đáp án »
12/07/2024
650
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận