Câu hỏi:

13/07/2024 192

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$$BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

Ta có $\left\{ \begin{gathered}

M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) \hfill \\

\left( \alpha \right){\text{//}}BD \subset \left( {ABCD} \right) \hfill \\

\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF{\text{//}}BD$ ($M \in EF,E \in BC,F \in CD$).

Lại có $\left\{ \begin{gathered}

  M \in \left( \alpha  \right) \cap \left( {SAC} \right) \hfill \\

  \left( \alpha  \right){\text{//}}SA \subset \left( {SAC} \right) \hfill \\

\end{gathered}  \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = MN{\text{//}}SA$ ($N \in SC$).

Do đó $\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = FN$

$\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FE$

$\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = EN$.

Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là tam giác $NFE$.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH Mệnh đề nào sau đây (ảnh 1)
 

Xem đáp án » 25/04/2024 5,627

Câu 2:

Tính giá trị $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$$\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,406

Câu 3:

Phương trình $\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ có nghiệm là

Xem đáp án » 25/04/2024 2,454

Câu 4:

Biểu thức $\sin x\cos y - \cos x\sin y$ bằng

Xem đáp án » 25/04/2024 2,290

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/04/2024 2,154

Câu 6:

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 25/04/2024 1,960

Câu 7:

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 25/04/2024 1,744
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua