Câu hỏi:
13/07/2024 257
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có $\left\{ \begin{gathered}
M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) \hfill \\
\left( \alpha \right){\text{//}}BD \subset \left( {ABCD} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF{\text{//}}BD$ ($M \in EF,E \in BC,F \in CD$).
Lại có $\left\{ \begin{gathered}
M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) \hfill \\
\left( \alpha \right){\text{//}}SA \subset \left( {SAC} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = MN{\text{//}}SA$ ($N \in SC$).
Do đó $\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = FN$
$\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FE$
$\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = EN$.
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là tam giác $NFE$.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Vì ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$ nên ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.
Mà $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ nên $\cos \alpha < 0$. Do đó $\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.
Ta có $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \sin \alpha \sin \frac{\pi }{6}$
$ = \left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{{\sqrt 6 }}{3}$.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.