Câu hỏi:

13/07/2024 140

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$$BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

Ta có $\left\{ \begin{gathered}

M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) \hfill \\

\left( \alpha \right){\text{//}}BD \subset \left( {ABCD} \right) \hfill \\

\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF{\text{//}}BD$ ($M \in EF,E \in BC,F \in CD$).

Lại có $\left\{ \begin{gathered}

  M \in \left( \alpha  \right) \cap \left( {SAC} \right) \hfill \\

  \left( \alpha  \right){\text{//}}SA \subset \left( {SAC} \right) \hfill \\

\end{gathered}  \right.$$ \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = MN{\text{//}}SA$ ($N \in SC$).

Do đó $\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = FN$

$\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FE$

$\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = EN$.

Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là tam giác $NFE$.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH Mệnh đề nào sau đây (ảnh 1)
 

Xem đáp án » 25/04/2024 5,145

Câu 2:

Tính giá trị $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$$\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,305

Câu 3:

Phương trình $\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ có nghiệm là

Xem đáp án » 25/04/2024 2,226

Câu 4:

Biểu thức $\sin x\cos y - \cos x\sin y$ bằng

Xem đáp án » 25/04/2024 2,210

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/04/2024 2,013

Câu 6:

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Xem đáp án » 25/04/2024 1,885

Câu 7:

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 25/04/2024 1,682

Bình luận


Bình luận