Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 CTST có đáp án - Đề 02

Giá trị của $\cot \frac{{89\pi }}{6}$ là

Biểu thức $\sin x\cos y - \cos x\sin y$ bằng

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.$

Phương trình $\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ có nghiệm là

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_4} = - 12$ và ${u_{14}} = 18$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = - 2$ và $q = - 5$. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tính $L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}$.

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $, trong bốn khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho các giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2$; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3$, hỏi $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]$ bằng

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)$ bằng?

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}}$

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $ - \infty $?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {a;b} \right)$. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ là

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm $m$ để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{gathered}

\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,{\text{khi}}\;x \ne - 2 \hfill \\

\quad m\quad \quad {\text{khi}}\;x = - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\] liên tục tại $x = - 2$.

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?

 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào?

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $SA$và $SB$ sao cho $\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm của $SA$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai mặt phẳng phân biệt $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$, đường thẳng $a \subset \left( P \right)$; $b \subset \left( Q \right)$. Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SD$. Mặt phẳng $\left( {OMN} \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là $100.$ Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị

Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Tính giá trị $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),n \in \mathbb{N}*$, thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5} \hfill \\

\end{gathered} \right.$. Gọi ${S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\lim {S_n}\].