Câu hỏi:
12/07/2024 1,506Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2017$ được cho bởi một hàm số $y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \leqslant 365$. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Vì $\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] \leqslant 1 \Rightarrow y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10 \leqslant 14.$
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất khi và chỉ khi
$y = 14 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] = 1$
$ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 149 + 356k.$
Do $0 < t \leqslant 365 \Rightarrow 0 < 149 + 356k \leqslant 365$
$ \Leftrightarrow - \frac{{149}}{{356}} < k \leqslant \frac{{54}}{{89}}$.
Mà $k \in \mathbb{Z}$ nên $k = 0$.
Với $k = 0 \Rightarrow t = 149$ rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện $0 < t \leqslant 365$ thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.
a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.
b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận