Câu hỏi:
25/04/2024 18Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.
a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.
b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Khi đó $\left\{ \begin{gathered}
O \in AC \hfill \\
O \in ND \subset (SBD) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Vậy $O$ là giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.
b) Ta có:
• \[(NBC) \cap (ABCD) = BC\]
• $(NBC) \cap (SBC) = BC$
• $(NBC) \cap (SAB) = NB$
• $\left\{ \begin{gathered}
N \in (NBC) \hfill \\
N \in (SAD) \hfill \\
\end{gathered} \right.$ (1)
• $(NBC) \supset BC\,{\text{//}}\,(SAD)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[(NBC) \cap \,\,(SAD) = NM\,{\text{//}}\,AD\,{\text{//}}\,BC\].
• \[(NBC) \cap \,\,(SCD) = MC\].
Vậy thiết diện là hình thang $MNCD.$
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$
Câu 5:
Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình ${x^2} - 1 = 0$ là
Câu 7:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
về câu hỏi!