Câu hỏi:

13/07/2024 2,287

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Độ dài cạnh AB là 9 + 3 = 12 (cm).

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm. (ảnh 2)

Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$ × AB × AC = $\frac{1}{2}$ × 12 × 16 = 96 (cm²).

Kẻ đoạn thẳng AD và CH.

S_ACD= $\frac{1}{2}$ × DE × AC = $\frac{1}{2}$ × 3 × 16 = 24 (cm²);

Suy ra S_ABD = S_ABC – S_ACD= 96 – 24 = 72 (cm²).

Chiều cao HD của tam giác ABD là 72 × 2 : 12 = 12 (cm);

Diện tích hình chữ nhật AEDH là 3 × 12 = 36 (cm²);

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 (cm²).

Đáp số: 60 cm².

Cách khác: Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$ × 12 × 16 = 96 cm².

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm. (ảnh 3)

Theo hình vẽ ta có BH = 3HA hay AH = $\frac{1}{4}$ AB.

Xét tam giác ADC và tam giác ABC có chung đáy AC và DE = HA = $\frac{1}{4}$ AB

Suy ra $\frac{1}{4}$ S_ADC = $\frac{3}{4}$ S_ABC, do đó S~~ABD~~ = S_ABC

$\frac{1}{3}$ S_AHD = $\frac{1}{3}$ S_ABD (chung chiều cao DH và HA = AB).

Ta có: S_ADE = S_AHD = $\frac{1}{4} \times \frac{3}{4}$ S_ABC = $\frac{3}{16}$ S_ABC= $\frac{3}{16}$ × 96 = 18 cm².

⇒ S_AEDH = 2 × 18 = 36 cm².

Diện tích phần tô màu là 96 – 36 = 60 cm².

Đáp số: 60 cm².

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 10 m được bao quanh bởi lưới sắt. Người ta muốn tăng diện tích khu vườn mà chỉ sử dụng số lưới sắt đã có nên cải tạo khu vườn thành hình vuông. Hỏi diện tích khu vườn tăng lên bao nhiêu mét vuông?

A. 100 m².

B. 200 m².

C. 300 m².

D. 400 m².

Lời giải

Đáp án A.

Chiều dài của lưới sắt bằng chu vi của khu vườn hình chữ nhật.

Do chỉ sử dụng lưới sắt đã có để bao quanh khu vườn mới có hình vuông, suy ra chu vi của khu vườn cũ bằng chu vu của khu vườn mới và bằng (30 + 10) × 2 = 80 (m).

Cạnh của khu vườn khi cải tạo thành hình vuông là 80 : 4 = 20 (m).

Diện tích khu vườn ban đầu là 30 × 10 = 300 (m²).

Diện tích khu vườn khi cải tạo thành hình vuông là 20 × 20 = 400 (m²).

Diện tích khu vườn tăng lên số mét vuông là 400 – 300 = 100 (m²).

Câu 2

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển $\frac{1}{4}$ số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 2 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ hàng hóa?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có sơ đồ sau khi chuyển

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển 1/4 số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai (ảnh 1)

Ban đầu xe thứ nhất có 4 phần, sau khi chuyển số hàng sang cho xe thứ hai thì

Xe thứ nhất còn 41 = 3 (phần);

Xe thứ hai có 3 × 2 = 6 (phần)

Xe thứ nhất chở số tạ hàng là: 948,6 : (3 + 6) × 4 = 421,6 (tạ);

Xe thứ hai chở số tạ hàng là: 948,6 – 421,6 = 527 (tạ).

Đáp số: Xe thứ nhất chở 421,6 tạ; xe thứ hai chở 527 tạ.

Câu 3

Hàng ngày cứ 7 giờ 5 phút sáng Đạt di chuyển từ nhà đến trường Nguyễn Tất Thành. Nếu Đạt đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì đến lớp sớm hơn 5 phút so với giờ vào học. Nếu Đạt được bố chở bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ thì Đạt đến sớm 19 phút so với giờ vào học. Hỏi trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc mấy giờ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ba lớp 5A1, 5A2, 5A3 có tất cả 127 học sinh. Sau khi cử $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp 5A1 đi dọn vườn trường, $\frac{1}{3}$ số học sinh của lớp 5A2 đi trồng cây và $\frac{2}{7}$ số học sinh lớp 5A3 quét sân trường thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Hỏi lớp 5A1 có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên, tính diện tích phần tô đậm biết ABCD là hình bình hành, K là điểm nằm trong hình bình hành đó và E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một số chia hết cho cả 6 và 8. Biết thương khi chia số đó cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4 đơn vị, tìm số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình vẽ bên. Tam giác ABC vuông và AEDH là hình chữ nhật. Tính diện tích phần tô đậm.

Bình luận

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển 14 số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 2 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ hàng hóa?

Cho hình vẽ bên, tính diện tích phần tô đậm biết ABCD là hình bình hành, K là điểm nằm trong hình bình hành đó và E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Một số chia hết cho cả 6 và 8. Biết thương khi chia số đó cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4 đơn vị, tìm số đã cho.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai xe chở hàng hóa, chở tất cả 948,6 tạ hàng. Nếu chuyển $\frac{1}{4}$ số hàng từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 2 lần xe thứ nhất. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tạ hàng hóa?