Câu hỏi:

13/07/2024 531

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = $\frac{1}{2}$ BC; BE = $\frac{1}{4}$ AB; AF = $\frac{1}{3}$ AC.

Tính diện tích tam giác DEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm²).

Nối E với C. Ta có $\frac{S_{BEC}}{S_{ABC}} = \frac{EB}{AB}$

(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)

Lại có $\frac{S_{BDE}}{S_{BEC}} = \frac{BD}{BC}$

(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)

Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được $\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}} = \frac{EB}{AB} \times \frac{BD}{BC} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ .

Hay S_BDE = $\frac{1}{8}$ S_ABC

Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1

S_AEF = $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{4}$ S_ABC;

S_CFD = $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ S_ABC

Ta có S_DEF = S_ABC – S_AEF – S_BDE – S_CFD

Vậy S_DEF = $(1 - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{3})$ ×S_ABC = $\frac{7}{24}$ S_ABC

Suy ra S_EDF = $\frac{7}{24}$ S_ABC = $\frac{7}{24}$ × 48 = 14 (cm²).

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm (ảnh 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

250 bài toán có lời văn lớp 5 (Bản 2025)

Đã bán 182

₫ 85.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Văn mẫu lớp 5 hay nhất (Bản 2025)

Đã bán 150

₫ 70.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Bài tập cuối tuần Toán và Tiếng việt lớp 1,2,3,4,5 (chương trình mới)

Đã bán 266

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Combo Đề kiểm tra Tiếng Việt 5 Học kì 1 (có đáp án chi tiết)

Đã bán 98

₫ 90.000 ₫ 50.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,133

Câu 2:

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,110

Câu 3:

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,715

Câu 4:

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Xem đáp án » 20/05/2024 1,277

Câu 5:

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,184

Câu 6:

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,174

Câu 7:

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,151

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 12 BC; BE = 14 AB; AF = 13 AC. Tính diện tích tam giác DEF.

Bình luận

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

So sánh các phân số: A=2019×20202019×2020+1 và B=20202021

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = $\frac{1}{2}$ BC; BE = $\frac{1}{4}$ AB; AF = $\frac{1}{3}$ AC.

Tính diện tích tam giác DEF.

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?