Câu hỏi:
20/05/2024 95Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = BC; BE = AB; AF = AC.
Tính diện tích tam giác DEF.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm2).
Nối E với C. Ta có
(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)
Lại có
(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)
Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được .
Hay SBDE = SABC
Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1
SAEF = SABC = SABC;
SCFD = SABC = SABC
Ta có SDEF = SABC – SAEF – SBDE – SCFD
Vậy SDEF = ×SABC = SABC
Suy ra SEDF = SABC = × 48 = 14 (cm2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!