Câu hỏi:

13/07/2024 311

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = $\frac{1}{2}$ BC; BE = $\frac{1}{4}$ AB; AF = $\frac{1}{3}$ AC.

Tính diện tích tam giác DEF.

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm²).

Nối E với C. Ta có $\frac{S_{BEC}}{S_{ABC}} = \frac{EB}{AB}$

(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)

Lại có $\frac{S_{BDE}}{S_{BEC}} = \frac{BD}{BC}$

(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)

Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được $\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}} = \frac{EB}{AB} \times \frac{BD}{BC} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ .

Hay S_BDE = $\frac{1}{8}$ S_ABC

Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1

S_AEF = $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{4}$ S_ABC;

S_CFD = $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ S_ABC

Ta có S_DEF = S_ABC – S_AEF – S_BDE – S_CFD

Vậy S_DEF = $(1 - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{3})$ ×S_ABC = $\frac{7}{24}$ S_ABC

Suy ra S_EDF = $\frac{7}{24}$ S_ABC = $\frac{7}{24}$ × 48 = 14 (cm²).

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm (ảnh 1)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,210

Câu 2:

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,293

Câu 3:

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,121

Câu 4:

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Xem đáp án » 20/05/2024 1,088

Câu 5:

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Xem đáp án » 13/07/2024 703

Câu 6:

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Xem đáp án » 13/07/2024 603

Câu 7:

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 502

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 12 BC; BE = 14 AB; AF = 13 AC. Tính diện tích tam giác DEF.

Nhà sách VIETJACK:

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

So sánh các phân số: A=2019×20202019×2020+1 và B=20202021

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = $\frac{1}{2}$ BC; BE = $\frac{1}{4}$ AB; AF = $\frac{1}{3}$ AC.

Tính diện tích tam giác DEF.

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?