So sánh các phân số: A=2019×20202019×2020+1 và B=20202021

Để so sánh A và B, ta so sánh 1 – A với 1 – B. Ta có 2019×20202019×2020+1=2019×2020+1−2019×20202019×2020+1=12019×2020+1 Ta có 1−A=12019×2020+1 1−B=1−20202021=2021−20202021=12021 Vì 2019 × 2020 + 1 > 2021 nên 12019×2020+1<12021 hay 1 – A < 1– B. Suy ra A > B. Chú ý: Khi so sánh các phân số có dạng aa+1 và bb+1 , phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ 45>34>23>12

Câu hỏi:

13/07/2024 1,839

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để so sánh A và B, ta so sánh 1 – A với 1 – B.

Ta có $\frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1} = \frac{2019 \times 2020 + 1 - 2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1} = \frac{1}{2019 \times 2020 + 1}$

Ta có

$1 - A = \frac{1}{2019 \times 2020 + 1}$

$1 - B = 1 - \frac{2020}{2021} = \frac{2021 - 2020}{2021} = \frac{1}{2021}$

Vì 2019 × 2020 + 1 > 2021 nên $\frac{1}{2019 \times 2020 + 1} < \frac{1}{2021}$ hay 1 – A < 1– B.

Suy ra A > B.

Chú ý: Khi so sánh các phân số có dạng $\frac{a}{a+1}$ và $\frac{b}{b+1}$ , phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ $\frac{4}{5} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Xem đáp án

Lời giải

Số hình vuông có kích thước 1 × 1 là 12 hình.

Số hình vuông có kích thước 2 × 2 là 6 hình.

Số hình vuông có kích thước 3 × 3 là 2 hình.

Số hình vuông có trong hình vẽ là 12 + 6 + 2 = 20 (hình).

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới? (ảnh 2)

Câu 2

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn thì tháng đó có 5 ngày thứ 7 và ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng phải là ngày chẵn và nhỏ hơn 3 (vì nếu lớn hơn 3 thì số ngày trong 1 tháng sẽ quá 31 ngày).

Ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng là ngày mùng 2.

Các ngày thứ 7 trong tháng: mùng 2, mùng 9, ngày 16, ngày 23, ngày 30. Vậy ngày 13 của tháng đó là thứ 4.

Câu 3

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

So sánh các phân số: A=2019×20202019×2020+1 và B=20202021

Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ dưới?

Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?

Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh các phân số: $A = \frac{2019 \times 2020}{2019 \times 2020 + 1}$ và $B = \frac{2020}{2021}$

Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm². Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?