Câu hỏi:
12/07/2024 219Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, và AD hợp với (BCD) một góc 60°. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là trung điểm của BC
Vì tam giác BCD cân tại D nên DH vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
Suy ra: DH vuông góc BC.
Ta có tam giác ABC đều nên AH ⊥ (BCD)
Mà (ABC) ⊥ (BCD) nên AH ⊥ (BCD)
Ta có: AH ⊥ HD
Suy ra: AH = AD.tan60° =
HD = AD.cot60° =
Ta lại có tam giác BCD vuông cân tại D nên BC = 2HD =
Khi đó thể tích VABCD = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Câu 3:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
về câu hỏi!