Câu hỏi:
12/07/2024 527Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [− 10; 10] để hàm số y = x4 + (m – 2)x2 đạt cực tiểu tại x = 0?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: y' = 4x3 + 2(m – 2)x
y'' = 12x2 + 2(m – 2)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ (*)
Xét m = 2 thì hàm số y = x4 có y' = 4x3; y' = 0 ⇔ x = 0
Ta có bảng biến thiên:
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Mà m ∈ [– 10; 10] kết hợp (*) và m = 2 ta được: m ∈ {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Vậy có 9 giá trị của tham số m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Câu 3:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
về câu hỏi!