Câu hỏi:
12/07/2024 660
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [− 10; 10] để hàm số y = x4 + (m – 2)x2 đạt cực tiểu tại x = 0?
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [− 10; 10] để hàm số y = x4 + (m – 2)x2 đạt cực tiểu tại x = 0?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: y' = 4x3 + 2(m – 2)x
y'' = 12x2 + 2(m – 2)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ (*)
Xét m = 2 thì hàm số y = x4 có y' = 4x3; y' = 0 ⇔ x = 0
Ta có bảng biến thiên:
![Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [− 10; 10] để hàm số y = x^4 + (m – 2)x^2 đạt cực tiểu tại x = 0? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/05/blobid3-1716557177.png)
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Mà m ∈ [– 10; 10] kết hợp (*) và m = 2 ta được: m ∈ {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Vậy có 9 giá trị của tham số m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5, cosA = . Tính độ dài của a.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,298
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Xem đáp án »
15/06/2023
8,857
Câu 4:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,418
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,770
về câu hỏi!