Hai xe đi ngược chiều, khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A, một xe đi từ B và gặp nhau tại vị trí cách A là 18 km, cách B là 24 km. Muốn hai xe gặp nhau tại C chính giữa quãng đường AB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B là 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Kí hiệu vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là v_A và v_B.

Từ lúc xuất phát tới lúc hai xe gặp nhau thì thời gian chuyển động của hai xe bằng nhau nên quãng đường hai xe đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của hai xe $\frac{{\text{v}}_{\text{A}}}{{\text{v}}_{\text{B}}}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

Hai xe gặp nhau tại C và CA = CB = (24 + 18) : 2 = 21 (km), tức là quãng đường đi được của hai xe như nhau.

Vận tốc của hai xe tỉ lệ nghịch với thời gian $\frac{{\text{v}}_{\text{A}}}{{\text{v}}_{\text{B}}}=\frac{{\text{t}}_{\text{B}}}{{\text{t}}_{\text{A}}}=\frac{3}{4}$

mà theo đề bài t_A – t_B = 6 (phút); t_B = 6 : (4 – 3) × 3= 18 (phút) = (giờ)

Vậy vận tốc của xe đi từ B là $21:\frac{3}{10}=70$  (km/giờ);

Vận tốc của xe đi từ A là $70\times \frac{3}{4}=52,5$ (km/giờ).