Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−ty=3z=−1+2t và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0. Côsin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A. 255. B. 55. C. 235. D. 35.

Đáp án đúng là: B Đường thẳng d:x=2−ty=3z=−1+2t có vectơ chỉ phương u→=−1;0;2. Mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;−2. Ta có sin (d, (P)) = −1⋅2+0⋅−1+2⋅−2−12+02+22⋅22+−12+−22=635=255. Suy ra cos (d, (P)) = 1−2552=55.

Câu hỏi:

20/06/2024 84

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0. Côsin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$ .

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 0; 2)$ .

Mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; - 2)$ .

Ta có sin (d, (P)) = $\frac{|(- 1) \cdot 2 + 0 \cdot (- 1) + 2 \cdot (- 2)|}{\sqrt{{(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2}} \cdot \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{6}{3 \sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Suy ra cos (d, (P)) =

\sqrt{1 - {(\frac{2 \sqrt{5}}{5})}^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D'.

a) Chứng minh rằng $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}})$ .

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,067

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Xem đáp án » 11/07/2024 6,003

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} \cdot \vec{C D} + \vec{A C} \cdot \vec{D B} + \vec{A D} \cdot \vec{B C} = 0$ ;

b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,867

Câu 4:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ ;

Xem đáp án » 11/07/2024 2,046

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = – x³ + 3x² + 1.

B. y = x³ – 3x² + 3.

C. y = – x² + 2x + 1.

D. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,904

Câu 6:

Khoảng nghịch biến của hàm số y = x³ – 6x² + 9x + 1 là

A. (– ∞; 1).

B. (3; + ∞).

C. (1; 3).

D. (– ∞; + ∞).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,353

Câu 7:

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,266

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải tích 12 - Phần giải tích

29 đề 27,975 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Hình học 12

16 đề 13,489 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 3,688 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 đề 3,047 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 đề 2,377 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,337 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

2 đề 2,312 lượt thi Thi thử
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

2 đề 2,204 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

2 đề 2,154 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2 đề 2,086 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−ty=3z=−1+2t và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0. Côsin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A. 255. B. 55. C. 235. D. 35.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D'. a) Chứng minh rằng AG→=23AB→+AD→+AA'→. b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x+1x2+1 trên đoạn [– 1; 2];

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng: a) AB→⋅CD→+AC→⋅DB→+AD→⋅BC→=0; b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y=2x+1x+2;

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = – x3 + 3x2 + 1. B. y = x3 – 3x2 + 3. C. y = – x2 + 2x + 1. D. y = x+1x−1.

Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 – 6x2 + 9x + 1 là A. (– ∞; 1). B. (3; + ∞). C. (1; 3). D. (– ∞; + ∞).

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−1x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D'.

a) Chứng minh rằng $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}})$ .

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} \cdot \vec{C D} + \vec{A C} \cdot \vec{D B} + \vec{A D} \cdot \vec{B C} = 0$ ;

b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ ;

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = – x³ + 3x² + 1.

B. y = x³ – 3x² + 3.

C. y = – x² + 2x + 1.

D. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ .

Khoảng nghịch biến của hàm số y = x³ – 6x² + 9x + 1 là

A. (– ∞; 1).

B. (3; + ∞).

C. (1; 3).

D. (– ∞; + ∞).

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.