Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0\) và đường thẳng \((d):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Gọi \({d_1},\,\,{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(A\), năm trong \(\left( P \right)\) và đều có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt 6 .\) Cosin của góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (tâm của hình tròn)

Ta có \( - 1 \le \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] \le 1\) nên \(16 - 4 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 70)} \right] + 16 \le 16 + 4\)

\( \Leftrightarrow 12 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] + 16 \le 20.{\rm{ }}\)

Do đó ngày có it ánh sáng mặt trời nhất khi

\[d\left( t \right) = 12 \Leftrightarrow 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] + 16 = 12 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] =  - 1\]

\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right) =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t =  - 21 + 364k \Rightarrow t = 343.\] Chọn D.