Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác \[ABC\] ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{1 + 3 + 2}}{3} = 2}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{ - 2 - 4 + 0}}{3} = - 2{\rm{ }}}\\{{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{3 + 1 - 1}}{3} = 1}\end{array}} \right.$

Vậy $G\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right)$. Chọn C.

Câu 3

Cho hai số phức ${z_1} = 3 - 2i$ và ${z_2} = \left( {1 + i} \right){z_1}.$ Phần thực của số phức $w = 2{z_1} - {z_2}$ bằng

A. 1.

B. 5.

C. 7.

D. $ - 1.$

Lời giải

Ta có ${z_2} = \left( {1 + i} \right){z_1} = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) = 5 + i$

Suy ra $w = 2{z_1} - {z_2} = 2\left( {3 - 2i} \right) - \left( {5 + i} \right) = 1 - 5i$.

Do đó, phần thực của số phức $w = 2{z_1} - {z_2}$ bằng 1. Chọn A.

Câu 4

Tại vị trí ban đầu, một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,t$ là thời gian chuyển động tính bằng giây $({\rm{s}}),\,\,S\left( t \right)$ là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian \[t.\] Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu \[108{\rm{ }}m\] bằng

A. $43\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

B. $67\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

C. $59\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

D. $27\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

Lời giải

Có: $S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 4t + 3$.

Xét thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu $108\,\;{\rm{m}}$, ta có:

\[S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t = 108 \Leftrightarrow t = 4\,\,(\;{\rm{s}})\]

$ \Rightarrow v\left( 4 \right) = 3 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 3 = 67\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).$ Chọn B.

Câu 5

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = a\sqrt 5 $ và $AD = a\sqrt 2 .$ Khoảng cách giữa hai đường thằng SD và BC là

A. $a\sqrt 3 .$

B. $\frac{{3a}}{4}.$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

D. $\frac{{2a}}{3}.$

Lời giải

Media VietJack

Vì $BC\,{\rm{//}}\,AD$ nên $BC\,{\rm{//}}\,\left( {SAD} \right)$

$ \Rightarrow d\left( {BC,\,\,SD} \right) = d\left( {BC,\,\,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\,\,\left( {SAD} \right)} \right).$

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BA \bot AD}\\{BA \bot SA}\end{array} \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\,\,\left( {SAD} \right)} \right) = BA} \right.$.

Tam giác ABC vuông tại $B$ nên$AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {5{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 3 $

$ \Rightarrow d\left( {B,\,\,\left( {SAD} \right)} \right) = AB = a\sqrt 3 \Rightarrow d\left( {SD,\,\,BC} \right) = a\sqrt 3 .$ Chọn A.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho tam giác \[ABC\] với $A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).$ Đường thẳng chứa đường cao kẻ từ \[A\] của tam giác \[ABC\] nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

A. \[\vec d = \left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1} \right).\]

B. $\vec u = \left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 1} \right).$

C. $\vec v = \left( {5\,;\,\, - 6\,;\,\,1} \right).$

D. $\vec c = \left( {3\,;\,\, - 5\,;\,\,2} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Thử nghiệm	Nồng độ của HCl(aq) M	Kích thước hạt \(CaC{O_3}(s)\)	Thời gian phản ứng kết thúc (giây)
1	1,00	Bột mịn	67
2	1,00	Các viên nhỏ	112
3	1,00	Các viên lớn	342
4	3,00	Bột mịn	22
5	3,00	Các viên nhỏ	227
6	3,00	Các viên lớn	114

	Áp suất	Nhiệt độ
A.	Cao	Cao

	Áp suất	Nhiệt độ
B.	Cao	Thấp

	Áp suất	Nhiệt độ
C.	Thấp	Cao

	Áp suất	Nhiệt độ
D.	Thấp	Thấp

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 6)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Nội dung liên quan:

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 9)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(\overrightarrow {OA} = \vec i - 2\vec j + 3\vec k\), điểm \(B\left( {3\,;\, - 4\,;\,1} \right)\) và điểm \[C\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right).\] Tọa độ trọng tâm của tam giác \[ABC\] là

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) và \({z_2} = \left( {1 + i} \right){z_1}.\) Phần thực của số phức \(w = 2{z_1} - {z_2}\) bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(AD = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa hai đường thằng SD và BC là

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SD.\] Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng 12 . Thể tích khối chóp \[MBCD\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) - \frac{x}{{x + 1}}\] trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,2} \right]\] bằng

Cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và điểm \[A\left( {5\,;\,\,4\,;\,\, - 2} \right).\] Phương trình mặt cầu đi qua điểm \(A\) và có tâm là giao điểm của \(d\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} + m + 6 = 0.\) Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm đối nhau?

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \({S_n} = {n^2} + 4n.\) Số hạng thứ 27 của dãy có chữ số tận cùng là

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _5}\frac{{{x^2} - 4}}{{49}} < {\log _7}\frac{{{x^2} - 4}}{{25}}\)?

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính \(F\left( 0 \right).\)

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2 > 0}\\{\left( {{m^2} + 1} \right)x < 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {2z + \bar z} \right| = 3\) và \(w = z\left( {1 + i} \right) + 1 - i\) là số thuần ảo?

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} + 3\) tại điểm cực tiểu của đồ thị cắt đồ thị ở A, B khác tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng AB ?

Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right) = {t^3} - 3t + 1\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được kế từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) là

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3.\)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(a\,,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = x.\) Xác định \(x\) để hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) hợp với nhau góc bằng \(60^\circ \).

Cho các số thực a, b thỏa mãn \(\frac{{2a - 1}}{{b - 2}} = {\log _2}3.\) Giá trị của \(\frac{{{3^b}}}{{{4^a}}}\) bằng

Trong không gian \[Oxyz,\] để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu thì tất cả các giá trị của tham số \(m\) là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Biết \[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}} \right).\] Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng

Cho hình nón có đường sinh băng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón băng \(9\pi .\) Chiều cao của hình nón đã cho bằng

Cho tập hợp \(A = \left[ {4\,;\,\,7} \right]\) và \(B = \left[ {2a + 3b - 1\,;\,\,3a - b + 5} \right]\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}.\) Khi \(A = B\) thì giá trị biểu thức \(M = {a^2} + {b^2}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} }}{{{x^2} - mx + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng?

Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + m}} + {x^3} - 3{x^2} + 2 - m \ge 0.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0\,;\,\,10} \right)\) để phương trình nghiệm đúng với \[\forall x \in \left[ {0\,;\,\,3} \right]\]?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ ở bên dưới. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x + 1} \right) - 2} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 1.\) Số phức \(z\) có môđun lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương \[x,\,\,y\] thỏa mãn \(4 + {3^{2{x^2} - y + 2}} = \left( {4 + {9^{2{x^2} - y}}} \right) \cdot {7^{y - 2{x^2} + 2}}.\) Khi biểu thức \(P = \frac{{x + y + 10}}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng \(x + y\) bằng

Một máng xối đối xứng được làm từ một tấm kim loại rộng \(30\,\;{\rm{cm}}\) bằng cách uốn nó hai lần như hình vẽ bên. Với giá trị nào của \(\theta \) thì máng xối có khả năng chứa được nhiều nước nhất?

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Ban chủ nhiệm! Chúng ta hãy cùng thảo luận để đưa ra sự nhất quán trong vấn đề này!

Tác phẩm nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ Mới?

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Nhân tài trẻ cần _________ chiếm lĩnh đỉnh cao trí tuệ, góp sức xây dựng đất nước hùng cường.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Phong cách ngôn ngữ khoa học là ngôn ngữ dùng trong _______ giao tiếp thuộc lĩnh vực khoa học, tiêu biểu là trong các văn bản khoa học.

PHẦN 3: KHOA HỌC Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút) Cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai (1919-1929) của thực dân Pháp tiếp tục du nhập vào Việt Nam phương thức bóc lột nào sau đây?

Năm 1960, lịch sử châu Phi ghi nhận sự kiện quan trọng nào sau đây?

Tại Hà Nội năm 1976, Quốc hội khóa VI nước Việt Nam thống nhất họp kì đầu tiên đã quyết định

Nội dung nào sau đây là một trong những yếu tố thúc đẩy kinh tế Nhật Bản phát triển mạnh trong giai đoạn 1952-1973 ?

Nhận xét nào sau đây là sự khái quát nhất về bản "Tuyên ngôn Độc lập" do Hồ Chí Minh viết và đọc trước công chúng tại Quảng trường Ba Đình (Hà Nội) ngày 2-9-1945 ?

Khuynh hướng cách mạng nào ngày càng chiếm ưu thế trong phong trào dân tộc dân chủ ở Việt Nam những năm 20 của thế kỉ XX?

Nội dung nào sau đây là điểm độc đáo của cách mạng Việt Nam thời kì 1954-1975 ?

Chiến dịch nào dưới đây của quân dân Việt Nam đã làm phá sản hoàn toàn Kế hoạch Rơve của thực dân Pháp và can thiệp Mĩ?

Việc sử dụng chung đồng ơ-rô trong Liên minh châu Âu (EU) không mang lại lợi ích trực tiếp nào sau đây?

Biên giới Trung Quốc với các nước chủ yếu là

Đường biên giới trên biển và trên đất liền của nước ta dài gặp khó khăn lớn nhất về

Điểm giống nhau giữa Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long?

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, cho biết có bao nhiêu vùng có 4 trung tâm công nghiệp?

Cho biểu đồ về cây lương thực có hạt phân theo vùng: (Nguồn: gso.gov.vn) Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

Gió mùa đông Bắc gần như bị chặn lại ở dãy núi nào sau đây?

Phát biểu nào sau đây không đúng với đặc điểm sông ngòi nước ta?

Nghề làm muối phát triển mạnh ở Duyên hải Nam Trung Bộ chủ yếu do

Giải pháp nào sau đây không có tác dụng với việc bảo vệ rừng ở Tây Nguyên?

Trong một từ trường đều có chiều từ ngoài vào trong, một điện tích âm chuyển động theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có chiều

Vật liệu nào sau đây không thể làm nam châm?

Ánh sáng có bước sóng trong chân không là \(\lambda \), khi truyền qua các môi trường có chiết suất khác nhau \({n_1} < {n_2} < {n_3}\)... thì năng lượng photon mô tả bằng đường đồ thị nào sau đây là đúng?

Đồng vị \(_{92}^{234}{\rm{U}}\) sau một chuỗi phóng xạ \({\rm{\alpha }}\) và \({\rm{\beta - }}\) biến đổi thành \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\). Số phóng xạ \({\rm{\alpha }}\) và \({\rm{\beta - }}\) trong chuỗi là

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Ban chủ nhiệm! Chúng ta hãy cùng thảo luận để đưa ra sự nhất quán trong vấn đề này!

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Nhân tài trẻ cần _________ chiếm lĩnh đỉnh cao trí tuệ, góp sức xây dựng đất nước hùng cường.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Phong cách ngôn ngữ khoa học là ngôn ngữ dùng trong _______ giao tiếp thuộc lĩnh vực khoa học, tiêu biểu là trong các văn bản khoa học.

PHẦN 3: KHOA HỌC

Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)

Cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai (1919-1929) của thực dân Pháp tiếp tục du nhập vào Việt Nam phương thức bóc lột nào sau đây?

Cho biểu đồ về cây lương thực có hạt phân theo vùng:

(Nguồn: gso.gov.vn)

Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

Có 4 ống nghiệm chứa \({\rm{Cu}}{({\rm{OH}})_2}\). Thêm vào các ống nghiệm lượng dư của 4 dung dịch ethane-1,2-diol, propane-1,3-diol, propane-1,2-diol, propane-1,2,3-triol. Hiện tượng xảy ra như hình sau:

Dung dịch cho vào ống nghiệm 4 là

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.

Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?

Hydrogen được sản xuất trong công nghiệp từ methane theo phản ứng dưới đây:

${CH}_{4} (g) + H_{2} O (g) ⇌ CO (g) + 3 H_{2} (g); Δ H > 0.$

Điều kiện nào sau đây giúp tăng hiệu suất tạo thành hydrogen?