Câu hỏi:
20/06/2024 104Trong không gian Oxyz, cho tam giác \[ABC\] với \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).\) Đường thẳng chứa đường cao kẻ từ \[A\] của tam giác \[ABC\] nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( {4\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1\,;\,\, - 1\,;\,\, - 1} \right).\)
Một vectơ pháp tuyến của \(\left( {ABC} \right)\) là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {BA} \,;\,\,\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {1\,;\,\,4\,;\,\,5} \right).\)
Đường cao kẻ từ \(A\) nằm trong \(\left( {ABC} \right)\) và vuông góc với \[BC\] nên có một vectơ chỉ phương là
\(\left[ {\vec n\,;\,\,\overrightarrow {BC} } \right] = \left( { - 9\,;\,\,6\,;\,\,3} \right) = - 3\vec d\).
Suy ra \(\vec d\left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương cần tìm. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích \[S\] phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 4x - 2.\) Gọi \(S\) là tống tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right) + m} \right|\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,3} \right]\) bằng 15. Tổng \(S\) thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 4:
Câu 5:
Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.
Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \((C)\) và các đường thẳng \({d_1}:y = 2x,\,\,{d_2}:y = 2x - 2,\)\({d_3}:y = 3x + 3,\) \({d_4}:y = - x + 3.\) Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng \[{d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3},\,\,{d_4}\] đi qua giao điểm của \((C)\) và trục hoành?
Câu 7:
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _5}\frac{{{x^2} - 4}}{{49}} < {\log _7}\frac{{{x^2} - 4}}{{25}}\)?
về câu hỏi!