Câu hỏi:

20/06/2024 144

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có toạ độ các điểm \(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\)\(B\left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\), \(D\left( {0\,;\,\,2a\,;\,\,0} \right),\,\,A'\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,2a} \right)\) với \(a \ne 0.\) Độ dài đoạn thẳng \(AC'\) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {a\,;\,\,0\,;\,\,0} \right);\,\,\overrightarrow {AD}  = \left( {0\,;\,\,2a\,;\,\,0} \right);\)

\(\,\,\overrightarrow {AA'}  = \left( {0\,;\,\,0\,;\,\,2a} \right).\)

Theo quy tắc hình hộp ta có:

 \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AC'}  = \left( {a\,;\,\,2a\,;\,\,2a} \right).\)

Suy ra \[AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}}  = 3\left| a \right|.\]

Vậy độ dài đoạn thẳng \(AC' = 3\left| a \right|.\) Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Việc sử dụng chung đồng ơ-rô trong Liên minh châu Âu (EU) không mang lại lợi ích trực tiếp nào sau đây? 

Xem đáp án » 25/06/2024 5,742

Câu 2:

Media VietJack

Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích \[S\] phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?

Xem đáp án » 20/06/2024 5,541

Câu 3:

Media VietJack

Một máng xối đối xứng được làm từ một tấm kim loại rộng \(30\,\;{\rm{cm}}\) bằng cách uốn nó hai lần như hình vẽ bên. Với giá trị nào của \(\theta \) thì máng xối có khả năng chứa được nhiều nước nhất?

Xem đáp án » 20/06/2024 3,780

Câu 4:

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid  ; bỏ qua sự phân li của nước.   Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất? (ảnh 1)

Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?

Xem đáp án » 08/08/2024 2,560

Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0\) và đường thẳng \((d):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Gọi \({d_1},\,\,{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(A\), năm trong \(\left( P \right)\) và đều có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt 6 .\) Cosin của góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 2,399

Câu 6:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ \(t\) trong một năm không nhuận được cho bởi công thức \[d\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] + 16\] với \(t \in \mathbb{R}\) và \(0 < t \le 365.\) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án » 20/06/2024 2,242

Câu 7:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính \(F\left( 0 \right).\)

Xem đáp án » 20/06/2024 1,754