Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) - \frac{x}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {1\,;\,\,2} \right]$ bằng

Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích $S$ phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid ${\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})$; bỏ qua sự phân li của nước.

Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right):x - z - 1 = 0$ và đường thẳng $(d):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.$. Gọi ${d_1},\,\,{d_2}$ là các đường thẳng đi qua $A$, năm trong $\left( P \right)$ và đều có khoảng cách đến đường thẳng $d$ bằng $\sqrt 6 .$ Cosin của góc giữa ${d_1}$ và ${d_2}$ bằng