Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, xác...

Chọn 3 bạn học sinh trong 13 bạn (C_{13}^3 ) cách. * TH1: Có 1 học sinh nữ 12 và 1 học sinh năm 11. • Chọn 1 học sinh nữ có 3 cách. • Chọn 1 học sinh 11 có 2 cách. • Chọn 1 học sinh nữa có 11 cách. Do đó, số cách chọn là: (3 cdot 2 cdot 11 = 55 ) (cách). * TH2: Có 2 học sinh nữ 12 và 1 học sinh 11. • Chọn 2 học sinh nữ có (C_3^2 ) cách. • Chọn 1 học sinh 11 có 2 cách. Do đó, số cách chọn là: (2 cdot C_3^2 = 2 ) (cách). Suy ra (P = frac{{2 + 55}}{{C_{13}^3}} = frac{{57}}{{286}}. ) Chọn A.