Câu hỏi:

20/06/2024 125

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3.\)

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập xác định \(\mathbb{R}.\)

Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - 4\,;\,\,y'' = 2x - 2m.\)

Để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) thì

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'\left( 3 \right) = 0}\\{y''\left( 3 \right) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 6m + 5 = 0}\\{6 - 2m < 0}\end{array}} \right.} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = 1\end{array} \right.}\end{array}\\m > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5.\] Chọn B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Media VietJack

Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích \[S\] phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?

Xem đáp án » 20/06/2024 6,382

Câu 2:

Việc sử dụng chung đồng ơ-rô trong Liên minh châu Âu (EU) không mang lại lợi ích trực tiếp nào sau đây? 

Xem đáp án » 25/06/2024 5,808

Câu 3:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - z - 1 = 0\) và đường thẳng \((d):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Gọi \({d_1},\,\,{d_2}\) là các đường thẳng đi qua \(A\), năm trong \(\left( P \right)\) và đều có khoảng cách đến đường thẳng \(d\) bằng \(\sqrt 6 .\) Cosin của góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 5,772

Câu 4:

Giải pháp nào sau đây không có tác dụng với việc bảo vệ rừng ở Tây Nguyên?

Xem đáp án » 25/06/2024 4,587

Câu 5:

Media VietJack

Một máng xối đối xứng được làm từ một tấm kim loại rộng \(30\,\;{\rm{cm}}\) bằng cách uốn nó hai lần như hình vẽ bên. Với giá trị nào của \(\theta \) thì máng xối có khả năng chứa được nhiều nước nhất?

Xem đáp án » 20/06/2024 3,919

Câu 6:

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.

Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid  ; bỏ qua sự phân li của nước.   Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất? (ảnh 1)

Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?

Xem đáp án » 08/08/2024 2,613

Câu 7:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ \(t\) trong một năm không nhuận được cho bởi công thức \[d\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 70} \right)} \right] + 16\] với \(t \in \mathbb{R}\) và \(0 < t \le 365.\) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án » 20/06/2024 2,421
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua