Câu hỏi:
20/06/2024 45Cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và điểm \[A\left( {5\,;\,\,4\,;\,\, - 2} \right).\] Phương trình mặt cầu đi qua điểm \(A\) và có tâm là giao điểm của \(d\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình \(z = 0\)
Tâm \(I\) là giao điểm của \(d\) với mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right) \Rightarrow I \in d \Rightarrow I\left( {t\,;\,\,1 + 2t\,;\,\, - 1 - t} \right)\]
\(I \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow - 1 - t = 0 \Rightarrow t = - 1 \Rightarrow I\left( { - 1\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {6\,;\,\,5\,;\,\, - 2} \right)\)
Bán kính mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{6^2} + {5^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {65} .\)
Vậy phương trình của mặt cầu là \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 65.\) Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn có đường kính bằng 4 và 2 Elip lần lượt nhận 2 đường kính vuông góc với nhau của đường tròn làm trục lớn, trục bé của mỗi Elip đều bằng 1. Diện tích \[S\] phần hình phẳng ở bên trong đường tròn và bên ngoài 2 Elip (phần gạch tô màu trên hình vẽ) gần với kết quả nào nhất trong 4 kết quả dưới đây?
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 4x - 2.\) Gọi \(S\) là tống tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right) + m} \right|\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,3} \right]\) bằng 15. Tổng \(S\) thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 4:
Câu 5:
Các hình dưới đây biểu diễn dung dịch nước của ba acid \({\rm{HA}}\,({\rm{A}} = {\rm{X}},{\rm{Y}},{\rm{Z}})\); bỏ qua sự phân li của nước.
Các dung dịch đều có cùng nồng độ, dung dịch nào dẫn điện tốt nhất?
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \((C)\) và các đường thẳng \({d_1}:y = 2x,\,\,{d_2}:y = 2x - 2,\)\({d_3}:y = 3x + 3,\) \({d_4}:y = - x + 3.\) Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng \[{d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3},\,\,{d_4}\] đi qua giao điểm của \((C)\) và trục hoành?
Câu 7:
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _5}\frac{{{x^2} - 4}}{{49}} < {\log _7}\frac{{{x^2} - 4}}{{25}}\)?
về câu hỏi!