Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Ðêm hôm ấy, lúc trại giam tỉnh Sơn chỉ còn vẳng có tiếng mõ trên vọng canh, một cảnh tượng xưa nay chưa từng có, đã bày ra trong một buồng tối chật hẹp, ẩm ướt, tường đầy mạng nhện tổ rệp, đất bừa bãi phân chuột phân gián.

Trong một không khí khói tỏa như đám cháy nhà, ánh sáng đỏ rực của một bó đuốc tẩm dầu rọi lên ba cái đầu người đang chăm chú trên một tấm lụa bạch còn nguyên vẹn lần hồ. Khói bốc tỏa cay mắt, họ dụi mắt lia lịa.

(Chữ người tử tù – Nguyễn Tuân)

Vì sao Nguyễn Tuân lại gọi đây là cảnh “xưa nay chưa từng có”?             

Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_d}}  = \left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\)

\( \Rightarrow d \bot \left( P \right)\) và \(d \cap (P) = M\left( {0\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = (2; - 1;2) \Rightarrow MA = 3\)

Gọi chiều cao máng nước là: \(h = 10 \cdot \cos \theta \,\,({\rm{cm}})\).

Chiều dài đáy trên máng nước là:

\(10 + 2 \cdot \sqrt {{{10}^2} - {h^2}}  = 10 + 2 \cdot \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {10 \cdot \cos \theta } \right)}^2}}  = 10 + 20 \cdot \sin \theta \,\,({\rm{cm}})\).

Máng nước chứa được nhiều nước nhất khi diện tích hình vẽ lớn nhất

\( \Leftrightarrow S = \frac{{10 + 20 \cdot \sin \theta  + 10}}{2} \cdot 10 \cdot \cos \theta  = 100 \cdot (1 + \sin \theta ) \cdot \cos \theta  = 100 \cdot \left( {\cos \theta  + \frac{{\sin 2\theta }}{2}} \right)\).

Ta có \(S' = 100\left( { - \sin \theta  + \cos 2\theta } \right) = 100\left( { - \sin \theta  + 1 - 2{{\sin }^2}\theta } \right)\)

Khi đó \(S' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \theta  =  - 1}\\{\sin \theta  = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng biến thiên: