Một loài thực vật, xét 2 cặp gen phân li độc lập, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định khả năng chịu mặn trội hoàn toàn so với alen b quy định không có khả năng chịu mặn; cây có kiểu gen bb không có khả năng sống khi trồng trong đất ngập mặn và hạt có kiểu gen bb không nảy mầm trong đất ngập mặn. Để nghiên cứu và ứng dụng trồng rừng phòng hộ ven biển, người ta cho 2 cây (P) dị hợp 2 cặp gen giao phấn với nhau để tạo ra các cây F₁ ở vườn ươm không nhiễm mặn; sau đó chọn tất cả các cây thân cao F₁ đem trồng ở vùng đất ngập mặn ven biển. Các cây này giao phấn ngẫu nhiên tạo ra F₂. Theo thuyết, trong tổng số cây F₂ ở vùng đất này, số cây thân cao, chịu mặn chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Đáp án: ……….

\(d\left( {{d_1}\,;\,\,d} \right) = d\left( {M\,;\,\,{d_1}} \right) = MH,\,\,\,d\left( {{d_2}\,;\,\,d} \right) = d\left( {M\,;\,\,{d_2}} \right) = MK\)

\( \Rightarrow MH = MK = \sqrt 6 \) \( \Rightarrow \sin \widehat {MAK} = \sin \widehat {MAH} = \frac{{HM}}{{AM}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {2 \cdot \widehat {MAH}} \right)} \right| = \left| {1 - 2{{\sin }^2}\widehat {MAH}} \right| = \left| {1 - \frac{4}{3}} \right| = \frac{1}{3}.\) Đáp án: \(\frac{1}{3}.\)

Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{4}}}{4} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{4}{5} \Rightarrow x = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\[S = \pi  \cdot {2^2} - \pi  \cdot 2 \cdot 1 - 8\int\limits_2^{\frac{{2\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {1 - {x^2}}  - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{4}} } \right)} \,{\rm{d}}x \approx 3,7.\] Chọn C.