Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \({S_n} = {n^2} + 4n.\) Số hạng thứ 27 của dãy có chữ số tận cùng là
A. 6
B. 7
C. 9
D. 5
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng với \({u_1},d\) lần lượt là số hạng đầu tiên và công sai: \({S_n} = n \cdot {u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} \cdot d = \frac{d}{2} \cdot {n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right)n\).
Theo đề bài, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{d}{2} = 1}\\{{u_1} - \frac{d}{2} = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 2}\\{{u_1} = 5}\end{array}} \right.} \right.\).
Số hạng thứ 27 của dãy cấp số cộng là: \({u_{27}} = {u_1} + \left( {27 - 1} \right) \cdot d = 57.\) Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi chiều cao máng nước là: \(h = 10 \cdot \cos \theta \,\,({\rm{cm}})\).
Chiều dài đáy trên máng nước là:
\(10 + 2 \cdot \sqrt {{{10}^2} - {h^2}} = 10 + 2 \cdot \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {10 \cdot \cos \theta } \right)}^2}} = 10 + 20 \cdot \sin \theta \,\,({\rm{cm}})\).
Máng nước chứa được nhiều nước nhất khi diện tích hình vẽ lớn nhất
\( \Leftrightarrow S = \frac{{10 + 20 \cdot \sin \theta + 10}}{2} \cdot 10 \cdot \cos \theta = 100 \cdot (1 + \sin \theta ) \cdot \cos \theta = 100 \cdot \left( {\cos \theta + \frac{{\sin 2\theta }}{2}} \right)\).
Ta có \(S' = 100\left( { - \sin \theta + \cos 2\theta } \right) = 100\left( { - \sin \theta + 1 - 2{{\sin }^2}\theta } \right)\)
Khi đó \(S' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \theta = - 1}\\{\sin \theta = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng biến thiên:
Do đó \({S_{\max }} \Leftrightarrow \sin \theta = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \theta = 30^\circ {\rm{.}}\) Đáp án: 30.
Câu 2
A. \(S = 4,8.\)
B. \(S = 3,9.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (tâm của hình tròn)
Hai Elip lần lượt có phương trình là \(\left( {{E_1}} \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) và \(\left( {{E_2}} \right):\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{4}}}{4} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{4}{5} \Rightarrow x = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
\[S = \pi \cdot {2^2} - \pi \cdot 2 \cdot 1 - 8\int\limits_2^{\frac{{2\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{4}} } \right)} \,{\rm{d}}x \approx 3,7.\] Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập