Câu hỏi:

20/06/2024 409 Lưu

Tại vị trí ban đầu, một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,t\) là thời gian chuyển động tính bằng giây \(({\rm{s}}),\,\,S\left( t \right)\) là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian \[t.\] Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu \[108{\rm{ }}m\] bằng

A. \(43\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)                        
B. \(67\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)                                  
C. \(59\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)     
D. \(27\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có: \(S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 4t + 3\).

Xét thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu \(108\,\;{\rm{m}}\), ta có:

\[S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t = 108 \Leftrightarrow t = 4\,\,(\;{\rm{s}})\]

\( \Rightarrow v\left( 4 \right) = 3 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 3 = 67\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_d}}  = \left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\)

\( \Rightarrow d \bot \left( P \right)\) và \(d \cap (P) = M\left( {0\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = (2; - 1;2) \Rightarrow MA = 3\)

Gọi \[H,\,\,K\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \({d_1}\) và \({d_2},\) ta có

\(d\left( {{d_1}\,;\,\,d} \right) = d\left( {M\,;\,\,{d_1}} \right) = MH,\,\,\,d\left( {{d_2}\,;\,\,d} \right) = d\left( {M\,;\,\,{d_2}} \right) = MK\)

\( \Rightarrow MH = MK = \sqrt 6 \) \( \Rightarrow \sin \widehat {MAK} = \sin \widehat {MAH} = \frac{{HM}}{{AM}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {2 \cdot \widehat {MAH}} \right)} \right| = \left| {1 - 2{{\sin }^2}\widehat {MAH}} \right| = \left| {1 - \frac{4}{3}} \right| = \frac{1}{3}.\) Đáp án: \(\frac{1}{3}.\)

Lời giải

Media VietJack

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (tâm của hình tròn)

Hai Elip lần lượt có phương trình là \(\left( {{E_1}} \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) và \(\left( {{E_2}} \right):\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)

Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{4}}}{4} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{4}{5} \Rightarrow x = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\[S = \pi  \cdot {2^2} - \pi  \cdot 2 \cdot 1 - 8\int\limits_2^{\frac{{2\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {1 - {x^2}}  - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{4}} } \right)} \,{\rm{d}}x \approx 3,7.\] Chọn C.

Câu 5

A. Ngăn chặn nạn phá rừng, đốt rừng.
B. Đẩy mạnh giao đất, giao rừng. 
C. Phát triển khai thác, chế biến gỗ. 
D. Khai thác hợp lí đi đôi với trồng rừng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nâng cao sức cạnh tranh cho thị trường chung. 
B. Giảm thiểu những rủi ro khi chuyển đổi tiền tệ. 
C. Thuận lợi cho việc chuyển giao vốn trong EU. 
D. Thu hẹp trình độ phát triển kinh tế giữa các nước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. HX.                                                               

B. HY.

C. HZ.                                                                 
D. 3 dung dịch dẫn điện như nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP