Câu hỏi:

21/06/2024 369 Lưu

Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\) là hai giá trị khác nhau của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 3x + {m^2} - 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \({x_1} = 2{x_2}.\) Giá trị của biểu thức \({m_1} + {m_2} + {m_1}{m_2}\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} = 2{x_2}\).

Từ định lí Viète suy ra \(3 = {x_1} + {x_2} = 3{x_2} \Rightarrow {x_2} = 1.\)

Thay \({x_2} = 1\) vào phương trình ta được: \(1 - 3 + {m^2} - 3m + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} = 1}\\{{m_2} = 2}\end{array}} \right..\)

Ta có \(\Delta  = 9 - 4{m^2} + 12m - 16 =  - 4{m^2} + 12m - 7\).

Nên \({m_1} = 1\,;\,\,{m_2} = 2\) thỏa mãn điều kiện \(\Delta  > 0\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lao động nước ta có nhiều kinh nghiệm trong sản xuất nông nghiệp chứ không phải công nghiệp. Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP