Câu hỏi:

21/06/2024 181

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho bốn điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right),\,\,D\left( {4\,;\,\,0} \right).\] Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ \[\left( {x\,;\,\,y} \right)\] (với \[x,\,\,y\] là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật \[ABCD\] (kể cả nằm trên các cạnh). Gọi \[A\]  là biến cố "\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2". Xác suất của biến cố \[A\] là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

\( - 2 \le x \le 4\,,\,\,0 \le y \le 2\) và \(x,\,\,y \in \mathbb{Z}.\)

Suy ra \(x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\) và \(y \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\)

(Mỗi điểm là một giao điểm trên hình vẽ)

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 7 \cdot 3 = 21.\)

Ta có A: "\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2"

Suy ra \(A = \left\{ {\left( {x\,;\,\,y} \right):x \in \left\{ { - 2\,;\,\,0\,;\,\,2\,;\,\,4} \right\},y \in \left\{ {0\,;\,\,2} \right\}} \right\}.\)

Theo quy tắc nhân, ta có \(n\left( A \right) = 4 \cdot 2 = 8.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{8}{{21}}.\) Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhận định nào sau đây không đúng về chất lượng nguồn lao động nước ta? 

Xem đáp án » 08/08/2024 8,697

Câu 2:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thôn Đoài ngồi nhớ thôn Đông

Một người chín nhớ mười mong một người.

Gió mưa là bệnh của giời

Tương tư là bệnh của tôi yêu nàng.

Hai thôn chung lại một làng,

Cớ sao bên ấy chẳng sang bên này?.

     (Tương tư – Nguyễn Bính)

Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu thơ “Thôn Đoài ngồi nhớ thôn Đông”? 

Xem đáp án » 08/08/2024 4,190

Câu 3:

Sự phân hóa thiên nhiên của vùng biển-thềm lục địa, vùng đồng băng ven biển và vùng đồi núi là biểu hiện của sự phân hóa theo chiều 

Xem đáp án » 08/08/2024 3,029

Câu 4:

Tây Nguyên có thể trồng được cây chè nhờ điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án » 08/08/2024 2,960

Câu 5:

Cho hình ảnh biểu thị sự phân li của acid có dạng HX (X là các gốc acid khác nhau) như hình dưới.

Cho hình ảnh biểu thị sự phân li của acid có dạng HX (X là các gốc acid khác nhau) như hình dưới.   Phát biểu nào dưới đây không đúng?  (ảnh 1)

Phát biểu nào dưới đây không đúng?

Xem đáp án » 08/08/2024 2,223

Câu 6:

Vào mùa đông, gió mùa Đông Bắc ở miền Bắc nước ta thổi xen kē với

Xem đáp án » 08/08/2024 2,217

Câu 7:

Kinh tế Mȳ La-tinh phát triển thiếu ổn định không phải do

Xem đáp án » 08/08/2024 1,837
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua