Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - 2m \cdot {2^x} + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\)?
Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - 2m \cdot {2^x} + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {2^x} > 0\) nên phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 2mt + 2m = 0\,\,\,(*).\)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow (*)\) có hai nghiệm dương phân biệt \({t_1},{t_2}.\)
Ta có \({t_1}{t_2} = {2^{{x_1}}} \cdot {2^{{x_2}}} = {2^{{x_1} + {x_2}}} = {2^3} = 8 = 2m\) suy ra \(m = 4\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(m = 4\) là giá trị duy nhất cần tìm.
Đáp án: 1.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lao động nước ta có nhiều kinh nghiệm trong sản xuất nông nghiệp chứ không phải công nghiệp. Chọn B.
Lời giải
Câu thơ sử dụng biện pháp tu từ hoán dụ: dùng địa danh để chỉ người sống trên địa danh đó: Thôn Đoài - Thôn Đông → Cách biểu đạt tình cảm kín đáo, ý nhị. Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo