Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của biến cố sau:

B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

⦁ Phép thử là bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là mặt xuất hiện của đồng xu (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)) và số ghi trên tấm thẻ.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 10 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(S, 1); (S, 2); (S, 3); (S, 4); (S, 5); (N, 1); (N, 2); (N, 3); (N, 4); (N, 5)}.

Tập Ω có 10 phần tử.

⦁ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (S, 1); (S, 3); (S, 5); (N, 1); (N, 3); (N, 5). Do đó

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (S, 2); (S, 4). Do đó

⦁ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (S, 5); (N, 1); (N, 2); (N, 3); (N, 4); (N, 5). Do đó

Sau bài học này, chúng ta có thể giải quyết được bài toán trên như sau:

Giả sử cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb).

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành tính xác suất để cây con có hạt vàng và trơn.

Ở Bài 25, ta đã biết không gian mẫu là:

Ω = {AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb)}.

Tập Ω có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể. Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả có thể trên là đổng khả năng.

Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và trơn”.

Cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có ít nhất một allele trội B.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố M là (AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB).

Vậy