Câu hỏi:

11/07/2024 1,041

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 11: Khái niệm đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n=2,3,4 ta sẽ xác định tất cả các cạnh có thể nối giữa các đỉnh.

1. Khi n=2:

- Đồ thị chỉ có hai đỉnh V={0,1}

- Vì đồ thị đầy đủ, nên có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề sẽ có dạng:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 1)

2. Khi n=3:

- Đồ thị có ba đỉnh V={0,1,2}.

- Tương tự như trường hợp trên, có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 2)

3. Khi n=4:

- Đồ thị có bốn đỉnh V={0,1,2,3}.

- Đồ thị đầy đủ có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. (ảnh 3)

Trong ma trận kề, giá trị 1 ở hàng i và cột j thể hiện rằng có một cạnh nối giữa đỉnh i và đỉnh j.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị G vô hướng với ma trận kề như hình bên. Hãy vẽ đồ thị trên.

Xem đáp án

Lời giải

Xét từng hàng của ma trận kề:

- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.

- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.

Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

Xét từng hàng của ma trận kề:

- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.

- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.

Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

Cho đồ thị G vô hướng với ma trận kề như hình bên. Hãy vẽ đồ thị trên. (ảnh 2)

Trong đồ thị này, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một số, và mỗi cạnh giữa các đỉnh được biểu diễn bằng các đoạn thẳng nối hai đỉnh tương ứng.

Câu 2

Vẽ đồ thị vô hướng G = (V, E) sau:

V = [0, 1, 2, 3, 4]

E = [{0,1}, {0,4}, {1,2}, {1,3}, {2,4}]

Xem đáp án

Lời giải

Để vẽ đồ thị vô hướng G = (V, E) có các đỉnh V = [0, 1, 2, 3, 4] và các cạnh E = [{0,1}, {0,4}, {1,2}, {1,3}, {2,4}], chúng ta sẽ vẽ các đỉnh và các cạnh tương ứng.

Đầu tiên, vẽ các đỉnh:

Vẽ đồ thị vô hướng G = (V, E) sau: V = [0, 1, 2, 3, 4] E = [{0,1}, {0,4}, {1,2}, {1,3}, {2,4}] (ảnh 1)