Câu hỏi:

11/07/2024 330

Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11.

Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ma trận kề và danh sách kề cho hai đồ thị trong Hình 11.11:

Đồ thị (a):

- Ma trận kề:

Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11. (ảnh 2)

- Danh sách kề:

    • Đỉnh 0: 2, 3
    • Đỉnh 1: 2, 3, 4
    • Đỉnh 2: 0, 1, 3
    • Đỉnh 3: 0, 1, 2
    • Đỉnh 4: 1

Đồ thị (b):

 - Đồ thị đầy đủ:

Ma trận kề:

Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11. (ảnh 3)

Danh sách kề:

Đỉnh 1: 2, 3, 4

Đỉnh 2: 1, 3, 4

Đỉnh 3: 1, 2, 4

Đỉnh 4: 1, 2, 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n=2,3,4 ta sẽ xác định tất cả các cạnh có thể nối giữa các đỉnh.

1. Khi n=2:

- Đồ thị chỉ có hai đỉnh V={0,1}

- Vì đồ thị đầy đủ, nên có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề sẽ có dạng:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.  (ảnh 1)

2. Khi n=3:

- Đồ thị có ba đỉnh V={0,1,2}.

- Tương tự như trường hợp trên, có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.  (ảnh 2)

3. Khi n=4:

- Đồ thị có bốn đỉnh V={0,1,2,3}.

- Đồ thị đầy đủ có một cạnh nối giữa mọi cặp đỉnh.

- Ma trận kề:

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4.  (ảnh 3)

Trong ma trận kề, giá trị 1 ở hàng i và cột j thể hiện rằng có một cạnh nối giữa đỉnh i và đỉnh j.

Lời giải

Xét từng hàng của ma trận kề:

- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.

- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.

Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

Xét từng hàng của ma trận kề:

- Hàng 1: Đỉnh 0 kề với đỉnh 1 và 2.

- Hàng 2: Đỉnh 1 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 3: Đỉnh 2 kề với đỉnh 0 và 3.

- Hàng 4: Đỉnh 3 kề với đỉnh 1 và 2.

Dựa trên thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

Cho đồ thị G vô hướng với ma trận kề như hình bên. Hãy vẽ đồ thị trên. (ảnh 2)

Trong đồ thị này, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một số, và mỗi cạnh giữa các đỉnh được biểu diễn bằng các đoạn thẳng nối hai đỉnh tương ứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP