Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11.

Cho đồ thị G vô hướng với ma trận kề như hình bên. Hãy vẽ đồ thị trên.

Vẽ đồ thị vô hướng G = (V, E) sau:

V = [0, 1, 2, 3, 4]

E = [{0,1}, {0,4}, {1,2}, {1,3}, {2,4}] 

Đồ thị trong Hình 11.17 có bao nhiêu thành phần liên thông?

Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. 

1. Trao đổi, thảo luận về mô hình đồ thị, các khái niệm cơ bản của đồ thị và trả lời câu hỏi: Bài toán trong phần khởi động có thể biểu diễn được bằng mô hình đồ thị không?

2. Em hãy tìm một số bài toán thực tế khác có thể biểu diễn được bằng đồ thị.

Năm 1736, nhà bác học Euler đưa ra bài toán, được gọi là bài toán 7 cây cầu ở Königsberg. Tại thành phố cổ Königsberg của nước Phổ cũ (nay thuộc nước Nga) có dòng sông Pregel vắt ngang qua, chia thành phố thành các vùng riêng biệt. Bài toán Euler đặt ra là làm sao đi qua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cầu chỉ được phép đi qua đúng một lần.

Em hãy giải bài toán trên.

Có thể dùng mô hình dữ liệu nào để mô phỏng bài toán này?