Câu hỏi:
26/06/2024 25Các thuật toán DFS đã mô tả trong các phần trên đều thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng danh sách kề Adj. Hãy viết lại hàm DFS() được thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Để viết lại hàm DFS thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A, chúng ta sẽ cần thay đổi cách truy cập các đỉnh kề từ việc duyệt danh sách kề sang việc duyệt ma trận kề.
Hàm DFS thực hiện trên ma trận kề ( bài mẫu tổng quát):
Giả sử ma trận kề A là một ma trận vuông kích thước n x n với n là số lượng đỉnh, trong đó A[i][j] = 1 nếu có cạnh nối từ đỉnh i đến đỉnh j, ngược lại A[i][j] = 0.
Dưới đây là cách viết lại hàm DFS:
python
Sao chép mã
def DFS(A, u, mark):
n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị
if not mark[u]:
mark[u] = True # Đánh dấu đỉnh u
print("Visit:", u) # In ra đỉnh đang được thăm
for v in range(n):
if A[u][v] == 1 and not mark[v]: # Kiểm tra nếu có cạnh và đỉnh v chưa được thăm
DFS(A, v, mark)
def main(A, start):
n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị
# Khởi tạo mảng đánh dấu cho tất cả các đỉnh
mark = [False] * n
# Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu
DFS(A, start, mark)
# Đồ thị mẫu dưới dạng ma trận kề
graph_matrix = [
[0, 1, 1, 0, 0, 0], # A
[1, 0, 0, 1, 1, 0], # B
[1, 0, 0, 0, 0, 1], # C
[0, 1, 0, 0, 0, 0], # D
[0, 1, 0, 0, 0, 1], # E
[0, 0, 1, 0, 1, 0] # F
]
# Thực hiện DFS từ đỉnh 'A' (tương ứng với chỉ số 0)
main(graph_matrix, 0)
Giải thích:
1. Hàm DFS:
Kiểm tra nếu đỉnh u chưa được đánh dấu.
Đánh dấu đỉnh u và in ra đỉnh đang được thăm.
Duyệt qua tất cả các đỉnh v từ 0 đến n-1 (vì n là số đỉnh).
Nếu A[u][v] == 1 (tức là có cạnh từ u đến v) và v chưa được thăm, thì gọi đệ quy DFS cho đỉnh v.
2. Hàm main:
Khởi tạo danh sách đánh dấu (mark) cho tất cả các đỉnh trong đồ thị, ban đầu tất cả đều là False.
Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu (start).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hiểu ý tưởng của thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu (DFS – Depth First Search).
Câu 2:
Nếu áp dụng thuật toán duyệt DFS cho đồ thị có hướng Hình 14.1b trong phần khởi động thì thứ tự các đỉnh được đánh dấu sẽ theo thứ tự nào?
Câu 3:
Mô tả quá trình duyệt theo chiều sâu của đồ thị có hướng trong Hình 14.1b nếu xuất phát từ đỉnh 4.
Câu 4:
Tìm hiểu một cách cài đặt khác của thuật toán duyệt theo chiều sâu DFS không sử dụng kĩ thuật đệ quy.
Câu 5:
Sửa chương trình của thuật toán DFS không đệ quy sao cho chương trình trong khi duyệt sẽ in ra các bước với thông tin sau:
– Thông tin ngăn xếp (hiện thời).
– Phần tử được lấy ra từ ngăn xếp.
– Phần tử được đánh dấu để chuẩn bị cho bước sau (mark).
Câu 6:
Quan sát, thảo luận và tìm hiểu thuật toán duyệt theo chiều sâu trên đồ thị bất kì.
Câu 7:
Thứ tự các đỉnh trong danh sách kề có ảnh hưởng đến thứ tự các đỉnh được duyệt của thuật toán DFS không?
về câu hỏi!