Chúng ta đã biết bài toán và thuật toán duyệt (tìm kiếm) dữ liệu trên các cấu trúc dữ liệu khác nhau:

– Kiểu dữ liệu mảng (một hoặc hai chiều).

– Kiểu dữ liệu cây (cây nhị phân và cây tìm kiếm nhị phân).

Vậy với dữ liệu của đồ thị, việc duyệt các đỉnh của đồ thị sẽ được thực hiện như thế nào? Quan sát hai đồ thị ở Hình 14.1 và thảo luận với bạn cách thực hiện duyệt trên các đỉnh của đồ thị đó.

Ý tưởng chính của DFS: 

DFS hoạt động bằng cách bắt đầu từ một đỉnh nguồn, đánh dấu nó là đã thăm, sau đó tiếp tục đi sâu vào các đỉnh kề chưa thăm cho đến khi không thể đi tiếp được nữa. Khi không thể đi tiếp, thuật toán quay lui về các đỉnh trước đó để tiếp tục tìm kiếm các đường đi mới.

Để sửa đổi chương trình của thuật toán DFS không đệ quy sao cho nó in ra thông tin ngăn xếp hiện thời, phần tử được lấy ra từ ngăn xếp, và phần tử được đánh dấu để chuẩn bị cho bước sau, bạn có thể thực hiện như sau:

def dfs(graph, start):

   stack = [start]  # Ngăn xếp khởi tạo với đỉnh bắt đầu

   visited = set()  # Tập hợp các đỉnh đã được thăm

   while stack:

       # In thông tin ngăn xếp hiện thời

       print("Stack hiện thời:", stack)

       vertex = stack.pop()  # Lấy phần tử từ ngăn xếp

       print("Phần tử lấy ra từ ngăn xếp:", vertex)

       if vertex not in visited:

           print("Phần tử được đánh dấu để chuẩn bị cho bước sau (mark):", vertex)

           visited.add(vertex)  # Đánh dấu phần tử đã thăm

           # Thêm các đỉnh kề vào ngăn xếp

           for neighbor in reversed(graph[vertex]):

               if neighbor not in visited:

                    stack.append(neighbor)

   return visited

# Đồ thị mẫu dưới dạng danh sách kề

graph = {

    'A': ['B', 'C'],

    'B': ['A', 'D', 'E'],

    'C': ['A', 'F'],

    'D': ['B'],

    'E': ['B', 'F'],

    'F': ['C', 'E']

}

# Thực hiện DFS từ đỉnh 'A'

dfs(graph, 'A')

Giải thích:

- Ngăn xếp (Stack): Ban đầu ngăn xếp chứa đỉnh bắt đầu. Mỗi vòng lặp, bạn in ra ngăn xếp hiện thời.

- Phần tử được lấy ra từ ngăn xếp (vertex): Phần tử trên đỉnh ngăn xếp được lấy ra và in ra.

- Phần tử được đánh dấu (mark): Nếu phần tử chưa được thăm, nó được đánh dấu (thêm vào tập visited) và in ra.

Các bước thực hiện:

- Khởi tạo ngăn xếp với đỉnh bắt đầu (start).

- Trong khi ngăn xếp không rỗng:

In thông tin ngăn xếp hiện thời.

Lấy phần tử từ ngăn xếp và in ra.

Nếu phần tử chưa được thăm:

+ Đánh dấu phần tử đã thăm và in ra.

+ Thêm các đỉnh kề vào ngăn xếp theo thứ tự ngược lại để duyệt đúng thứ tự DFS.