Câu hỏi:
28/06/2024 85
Cho hàm số đa thức \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \({\rm{f}}(0) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'({\rm{x}})\) như hình bên. Hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = \left| {4{\rm{f}}({\rm{x}}) + {{\rm{x}}^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt hàm \(h(x) = 4f(x) + {x^2}\).
\(h'(x) = 4f'(x) + 2x\)
\(h'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = - \frac{1}{2}x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)
\(h(0) = 4f(0) + {0^2} = 0\)Bảng biến thiên
Hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}}) = \left| {{\rm{h}}({\rm{x}})} \right|\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( {{\rm{a}}\,;\,\, - 2} \right),\,\,\left( {0\,;\,\,4} \right)\) và \(\left( {{\rm{b}}\,;\,\, + \infty } \right)\) với \[a \in \left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right),\,\,b \in \left( {4\,;\,\, + \infty } \right).\]
Vậy hàm số \(g(x) = \left| {4f(x) + {x^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\,4} \right)\). Chọn A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Câu 2:
Câu 5:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 7:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lí sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ…Trong nhà tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mị tưởng như A Phủ biết có người bước lại… Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh. Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng “Đi đi…” rồi Mị nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.
Mị đứng lặng trong bóng tối.
Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mị đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.
(Trích Vợ chồng A Phủ – Tô Hoài)
Tại sao câu văn “Mị đứng lặng trong bóng tối.” được tách thành một dòng riêng?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!